2x2 - Theoretische Informatik - Universität Duisburg-Essen
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Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Goto-Programme<br />
Goto-Programme<br />
Simulation von Turingmaschinenoperationen:<br />
Kopf liest Zeichen: y := x 2 Mod b<br />
Zeichen a j aufs Band schreiben: x 2 := (x 2 Div b) · b + j<br />
(falls a j das j-te Bandsymbol ist)<br />
Kopf nach links: x 2 := x 2 · b + (x 1 Mod b); x 1 := x 1 Div b<br />
Kopf nach rechts: x 1 := x 1 · b + (x 2 Mod b); x 2 := x 2 Div b<br />
Das zu erstellende Goto-Programm besteht nun aus folgenden<br />
drei Programmteilen:<br />
1. Teil: Die in den Variablen befindlichen Parameter werden<br />
in Binärdarstellung transformiert und es wird eine<br />
Darstellung der Startkonfiguration mit Hilfe von x 1 ,<br />
x 2 , x 3 erzeugt.<br />
2. Teil: Die Turingmaschinenberechnung wird durch<br />
Manipulation von x 1 , x 2 , x 3 simuliert.<br />
Goto-Programme<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Barbara König BeKo/TI 107<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Goto-Programme<br />
Kontextsensitive und Typ-0-Sprachen<br />
Berechenbarkeitstheorie<br />
Komplexitätstheorie<br />
Barbara König BeKo/TI 108<br />
Berechnungsmodelle<br />
Unentscheidbarkeit<br />
Unentscheidbare Probleme<br />
Schema:<br />
M 2 : y := x 2 Mod b; (Zeichen einlesen)<br />
If (x 3 = 1) And (y = 1) Then Goto M 1,1 ;<br />
If (x 3 = 1) And (y = 2) Then Goto M 1,2 ;<br />
. . .<br />
M 1,1 : P 1,1 ; (Aktion δ(z 1 , a 1 ) ausführen)<br />
Goto M 2 ;<br />
M 1,2 : P 1,2 ; (Aktion δ(z 1 , a 2 ) ausführen)<br />
Goto M 2 ;<br />
. . .<br />
Im Programmteil P i,j wird die durch δ(z i , a j )<br />
beschriebene Aktion ausgeführt, wobei z i der i-te<br />
Zustand und a j das j-te Bandsymbol ist.<br />
Dabei wird – wie oben beschrieben – das Zeichen,<br />
auf dem der Kopf steht, überschrieben und bei<br />
Bedarf ein Schritt nach links oder rechts ausgeführt.<br />
3. Teil: Die Endkonfiguration gespeichert in x 1 , x 2 , x 3 wird in<br />
die eigentliche Ausgabe in der Variablen x 0 überführt.<br />
Bemerkung: Nur der 2. Teil hängt von der Überführungsfunktion δ<br />
ab.<br />
Barbara König BeKo/TI 109<br />
Barbara König BeKo/TI 110
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