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2.2 Magnetotransport-Effekte2.2.2 Anomaler Hall-EffektAuch in ferromagnetischen Leitern tritt der gewöhnliche Hall-Effekt auf. Jedoch mussberücksichtigt werden, dass die Probenmagnetisierung M das äußere Feld µ 0 H verstärktund somit gilt B = µ 0 (H + M).Bei der Messung der Hallspannung an ferromagnetischen Proben beobachtet man allerdingseine unerwartet starke Magnetfeldabhängigkeit von V H bei geringen Feldstärken.Die Abhängigkeit ist höher, als durch die effektive Ladungsträgerdichte erklärt werdenkann [28]. Dieses Phänomen wird als anomaler Hall-Effekt (AHE) bezeichnet. DerBeitrag des AHE zur Querspannung kann auch ein zum gewöhnlichen Hall-Effekt entgegengesetztesVorzeichen haben. Dadurch kann die Feldverstärkung im Ferromagnetenals Ursache des AHE ausgeschlossen werden. Gemäß theoretischer Betrachtungen durchKarplus, Luttinger und Berger [29, 30] sind asymmetrische Streueffekte, hervorgerufendurch eine endliche Spin-Bahn-Kopplung, für den anomalen Hall-Effekt verantwortlich[31, 32].Das Modell des Skew-Scatterings nach Karplus und Luttinger [29] beschreibt dazudie Wechselwirkung des Elektronenspins mit dem Bahnmoment des Elektrons bei derStreuung eines spinpolarisierten Elektrons an einem unmagnetisierten Streuzentrum.Jedes Streuereignis erzeugt dabei einen transversalen Strombeitrag, aufgrund dessensich eine Querspannung aufbaut. Dadurch ist der Hallwiderstand proportional zur Spinpolarisationder Leitungselektronen und somit bei ferromagnetischen Stoffen proportionalzur Magnetisierung M:ρ xy ∝ ρ xx M(H) (2.12)Ein weiterer Mechanismus für den AHE wurde 1970 von L. Berger [30] durch dieTheorie des sog. Side-Jump-Mechanismus gegeben. Die Leitungselektronen erfahrenwährend der Streuprozesse eine seitliche Versetzung ihrer Bahnkurve in eine bevorzugteRichtung. Modellhaft kann dies wie folgt erklärt werden: Mit der Richtungsänderungdes Elektrons bei einem elastischen Streuprozess ändert sich auch dessen potentielleEnergie, während die kinetische Energie erhalten bleibt. Aufgrund der geforderten Erhaltungder Gesamtenergie muss das Elektron im Potential daher zu einem größerenoder kleineren Streuparameter verschoben werden, wodurch es eine Versetzung seinerBahnkurve erfährt[28]. Die Häufigkeit der Streuprozesse ist proportional zu ρ xx , die9