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2.2 Magnetotransport-Effektelichen und anomalen) Hall-Effekt:⎛⎞ρ ‖ −ρ H 0ˆρ = ⎜ρ ⎝ H ρ ‖ 0 ⎟⎠0 0 ρ ⊥(2.14)Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes E = ˆρj ergibt sich folgender Ausdruck fürdas elektrische Feld:E = ρ ⊥ [j − (Mj)M] + ρ ‖ (Mj)M + ρ H M × j= ρ ⊥ j + (ρ ‖ − ρ ⊥ )(Mj)M + ρ H M × j(2.15)und somit gilt für den longitudinalen Widerstandρ long = Ejj 2 = ρ ⊥ + (ρ ‖ − ρ ⊥ ) cos 2 (θ) (2.16)wobei θ den Winkel zwischen der Magnetisierungsrichtung M und der Stromrichtungj bezeichnet (vgl. Abb. 2.2).Abbildung 2.2 Lage des Koordinatensystems zur Beschreibung des AMR.2.2.4 Planarer Hall-EffektDurch das Auftreten der Nebendiagonalelemente in der Matrix des elektrischen Widerstandesin Gl. 2.14 tritt auch dann eine Querspannung auf, wenn M in der (j, E trans )-Ebene liegt und daher Hall-Effekte ausgeschlossen sind. Dieses Phänomen wird in derLiteratur als planarer Hall-Effekt (PHE) bezeichnet. Der planare Hall-Effekt (auch11