Fachgruppe für Methoden und Evaluation - Universität Bamberg
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Mi., 21.09., IRT-Modelle, 16.10-16.30 Uhr, Hörsaal M3/232N (H)<br />
Eine Alternative zu nominalen Antwortformaten <strong>und</strong> deren Analyse:<br />
Die Dirichletverteilung <strong>und</strong> Dirichletregressionsmodelle in R mit DirichletReg<br />
Marco Johannes Maier<br />
Institute for Statistics and<br />
Mathematics<br />
Wirtschaftsuniversität<br />
Wien<br />
Augasse 2–6<br />
1090 Wien<br />
marco.maier@wu.ac.at<br />
Kategoriale Daten <strong>und</strong> nominale Variablen im Speziellen<br />
sind ein fester <strong>und</strong> wichtiger Bestandteil in der sozialwissenschaftlichen<br />
Statistik <strong>und</strong> somit auch in der Psychologie.<br />
Die Beantwortungsmodalität eines nominalen Items ist<br />
jedem wohlbekannt – man erhält eine Anzahl disjunkter<br />
Antwortkategorien aus denen man sich <strong>für</strong> eine entscheiden<br />
muss (Multiple-Choice Formate bei denen mehrere<br />
Antwortmöglichkeiten zulässig sind stellen einen Spezialfall<br />
dar) wodurch man theoretisch gesehen eine multinomiale<br />
Verteilung erzeugt. Methodisch betrachtet analysiert man<br />
solche Daten (als abhängige Variable) demnach in einem<br />
generalisierten linearen Modell mit einer multinomialen Verteilung<br />
<strong>und</strong> einem log-Link <strong>für</strong> die linearen Prädiktoren.<br />
Sind die Versuchspersonen ‚eindeutig‘ <strong>für</strong> eine der Kategorien<br />
ist dieser Ansatz angemessen – was passiert jedoch<br />
wenn sie mit mehreren Alternativen liebäugeln, aber dann<br />
nur eine wählen dürfen? Kann man solche Phänomene<br />
ignorieren oder führen sie zu Verfälschungen?<br />
Eine Alternative findet man in der Dirichletverteilung, die<br />
als ‚kontinuierliches Pendant‘ zur multinomialen Verteilung<br />
gesehen werden kann <strong>und</strong> negativen Eigenschaften wie<br />
Overdispersion oder Heteroskedastizität entgegenwirkt.<br />
Des Weiteren können Versuchspersonen mehrere Kategorien<br />
mit unterschiedlichen Gewichten versehen, d.h. man<br />
erhält ein Maximum an Information <strong>und</strong> kann Verzerrungen<br />
entgegenwirken.<br />
Im Gegensatz zu konventionellen <strong>Methoden</strong> tun sich hier<br />
viele unterschiedliche <strong>und</strong> vielversprechende Antwortmodalitäten<br />
auf, die sich sowohl mit Paper & Pencil als auch in<br />
den derzeit sehr populäreren Onlinebefragungen realisieren<br />
lassen.<br />
Zuletzt wird die entsprechende Methodik zur Analyse solcher<br />
Daten vorgestellt, die sich Dirichletregression nennt<br />
<strong>und</strong> in der Statistiksoftware R im Paket ‚DirichletReg‘ (Maier,<br />
in Vorbereitung) implementiert ist.<br />
Maier, M.J. (in Vorbereitung). DirichletReg: Dirichlet Regression for<br />
Compositional Data in R.<br />
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