Fachgruppe für Methoden und Evaluation - Universität Bamberg

Fr., 23.09., Nichtlineare Strukturgleichungsmodellierung, 14.40-15.00
Uhr, Hörsaal M3/232N (H)
Zum Problem der korrekten Standardisierung von nichtlinearen Strukturgleichungsmodellen
Karin
Christina S. Werner2
Jana C. Gäde1
Carla Gerhard1
Helfried Moosbrugger
Schermelleh-Engel1
1 Johann Wolfgang Goethe-Universität
Mertonstraße 17
60054 Frankfurt am Main
schermelleh-engel
@psych.uni-frankfurt.de
2 Freie Universität Berlin
Habelschwerdter Allee 45
14195 Berlin
1
Programme zur Analyse von linearen Strukturgleichungsmodellen
(SEM) stellen routinemäßig eine komplett standardisierte
Lösung zur Verfügung. Für nichtlineare SEM
mit Produktindikatoren ist diese jedoch in der Regel nicht
korrekt, da die Produktvariablen unabhängig von den in sie
eingehenden Faktoren auf eine Varianz von eins standardisiert
werden. Wen, Marsh und Hau (2010) konnten anhand
eines Produkt-Indikator-Ansatzes (Unconstrained Approach)
zeigen, dass aber unter Verwendung der vorhandenen,
nicht korrekt standardisierten Parameter für Moderatoreffekte
die korrekt standardisierten Parameter berechnet
werden können. Ob diese Methode ohne Probleme
auch auf Modelle angewandt werden kann, die neben einem
Moderatoreffekt auch noch quadratische Effekte enthalten,
wurde bisher nicht untersucht. Ein weiteres Problem
besteht darin, dass nicht klar ist, ob die Wahl der Skaliervariable
für die latenten nichtlinearen Terme einen Einfluss
auf die Parameterschätzungen und damit auf die standardi-
sierten Werte hat. Wen, Marsh und Hau (2010) schlugen vor, jeweils den Indikator mit
der höchsten Reliabilität als Skalierer zu verwenden.
Untersucht werden sollte daher im Rahmen einer Monte Carlo-Studie anhand eines
nichtlinearen SEM mit Moderator- und quadratischen Termen der Einfluss unterschiedlich
reliabler Skalierer auf die Güte der Schätzung der nichtlinearen Parameter sowie
die latenten Varianzen und Kovarianzen sowie auf Güte der standardisierten Lösung.
In der Simulationsstudie wurden Daten für ein Modell mit einem Moderatoreffekt (.20)
und zwei quadratischen Effekten (.15, .10) generiert und die Reliabilität der drei Indikatorvariablen
pro latentem Prädiktor variiert (.80, .60, .30). Analysiert wurden die Daten
mit zwei LISREL-Ansätzen, dem Extended Unconstrained Approach (EUA), in welchem
alle Parameter frei geschätzt werden, und dem Extended Constrained Approach (ECA),
in welchem die nichtlinearen Parameter restringiert werden. Zum Vergleich wurde mit
Latent Moderated Structural Equations (LMS) ein Ansatz verwendet, der keine Produktindikatoren
benötigt.
Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Reliabilität der Skalierer einen erheblichen Einfluss
auf die Güte der Parameterschätzungen der Produkt-Indikator-Ansätze hat, vor allem
auf die nichtlinearen Effekte des EUA. Beim ECA wurden die Populationswerte zwar
ebenfalls nicht korrekt geschätzt, die Standardisierung führte dann aber zu den korrekten
Werten. Als einziger Ansatz weist LMS keinerlei Schätzprobleme auf. Mögliche Ursachen
für diese Ergebnisse werden diskutiert.
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