O+P Fluidtechnik 6/2017

VERBINDUNGSELEMENTE
Eine Veröffentlichung von Schmitz [10], über die simulative Analyse
der Dynamik einer Gasblase zur Untersuchung des Dieseleffektes
in hydraulischen Systemen, gibt einen Überblick zum aktuellen
Stand der Forschung. Die genauen Systembedingungen, die zum
Auftreten des Diesel-Effektes führen, sind zwar noch immer nicht
vollständig bekannt, man weiß heute aber, dass die Zusammensetzung
des Fluiddampf-Luft-Gemisches, das Temperaturniveau in
der Blase und die Druckanstiegsgeschwindigkeit wesentliche Einflussgrößen
sind.
Die Erläuterungen zu Bild 01 haben bereits verdeutlicht, dass es
zum Ende des Bremsvorgangs direkt hinter dem Ventil, also am Anfang
der Tankleitung, eine kavitationsähnliche Zone geben kann. Der
reinen Existenz der Einflussgröße „Fluiddampf-Luft-Gemisch“ ist also
genüge getan, wobei es, je nach Vehemenz des Bremsvorgangs,
sicherlich eine unterschiedlich große kavitationsähnliche Zone mit
unterschiedlich großen Gemischblasen geben wird. Die praktische
Erfahrung zeigt, dass mit Sicherheit einige der Blasen dann auch das
bei Schmitz [10] beschriebene richtige Gemisch für die Selbstzündung
haben. An dieser Stelle sei erwähnt, dass bereits Lohrentz [7]
von erfolgreichen Experimenten berichtet, bei denen dem Hydrauliköl
Superbenzin oder Bleitetraäthyl hinzugefügt wurde, um die Oktanzahl
zu erhöhen und somit die Zündwilligkeit zu reduzieren.
Was die Einflussgröße „Temperaturniveau in der Blase“ anbelangt,
so zeigt ein Blick in den Motorenbau, dass es nur einer ausreichenden
Kompression, also genügend Druck, bedarf, um das
richtige Temperaturniveau für eine Selbstzündung zu erreichen.
Bei modernen Diesel-Motoren mit Aufladung liegt das Kompressionsverhältnis
unter 19:1 und ohne Aufladung zwischen 21:1 bis
23:1 [11]. Das sind Kompressionsverhältnisse, die die moderne
Ölhydraulik locker schafft. Würde der Druck am Anfang der Tankleitung
während des Bremsvorgangs bis auf 0,1 bar absolut abfallen,
dann würde schon ein Druckschlag mit einer Amplitude von
knapp über 2 bar für die notwendige Kompression ausreichen.
Wie in Bild 03 bei Schmitz [10] und in Bild 02 bei Lipphardt [9]
dargestellt, spielt die Einflussgröße „Druckanstiegsgeschwindigkeit“
eine bedeutende Rolle beim Diesel-Effekt.
Der Druckanstieg muss abhängig von den anderen Einflussgrößen
so schnell erfolgen, dass die Wärme, die während der Kompression
entsteht, die zur Selbstzündung notwendige Temperatur
von > 320 °C erreicht. Ist der Druckanstieg zu langsam, geht die
Wärme von der Blase in das Fluid über und es erfolgt keine Zündung.
Da die höchsten Druckgradienten während des Druckschlags
auftreten, ist die genaue Kenntnis der dynamischen Vorgänge eine
notwendige Voraussetzung, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens
eines Diesel-Effekts abschätzen zu können.
ZURÜCKSTRÖMEN DER FLUIDSÄULE
IN DER TANKLEITUNG
Ist die Fluidsäule aus Bild 01 zum Stillstand gekommen und hat sich
eine kavitationsähnliche Zone mit niedrigem Druck gebildet, dann
wird die Fluidsäule anschließend aufgrund des höheren Druckes
im Tank wieder zurück Richtung Ventil beschleunigt. Die Gemischblasen
werden hierbei zunächst ohne viel Widerstand komprimiert.
Es beginnen die thermodynamischen Vorgänge, die schlussendlich
zur Selbstzündung führen.
Was dies für die Dynamik in der Fluidsäule bedeutet, lässt sich
stark vereinfacht wie folgt beschreiben. In den Gemischblasen
steigt während der Kompression der Druck, wodurch auf die zurückströmende
Fluidsäule eine stetig wachsende Bremskraft wirkt.
Dies ist zunächst in etwa so, als wenn eine bewegte Masse in eine
weiche Feder läuft. Aufgrund der Thermodynamik der Gemischblasen
ist die Federrate jedoch nicht linear, sondern steigt während der
Kompression progressiv. Dies ist die bereits in [4] erwähnte dämpfende
Wirkung.
Die in der Wasserhydraulik als etwas Positives empfundene dämpfende
Wirkung hat jedoch eine fatale Auswirkung auf die Dynamik
einer ölhydraulischen Fluidsäule. Bei der Richtungsumkehr der
Fluidsäule aus Bild 01 gilt direkt wieder die Druckgleichung, nur
dass die Volumenstrombilanz jetzt positiv ist und es zu einem
Druckaufbau kommt. Wäre die kavitationsähnliche Zone komplett
mit Fluid gefüllt, das einen geringen Volumenanteil ungelöster Luft
enthält, so würde der Druckaufbau sofort mit einem relativ hohen
Kompressionsmodul des Fluids starten. Die rückströmende Fluidmasse
würde also direkt gegen eine stark progressive Feder anlaufen.
Durch die Gemischblasen wird der effektive Kompressionsmodul
des Fluids jedoch sehr stark reduziert und es bedarf erst einmal
einer gewissen zurückströmenden Fluidmenge bis sich wieder ein
effektiver Kompressionsmodul ergibt, der groß genug ist, einen
nennenswerten Bremsdruck aufzubauen. Wiederum als mechanische
Analogie ausgedrückt, läuft die rückströmende Fluidmasse
zunächst gegen eine sehr weiche Feder. Die Fluidsäule beschleunigt
hierdurch zu Beginn des Rückströmvorgangs viel länger, als es
bei einer Tankleitung ohne kavitationsähnliche Zone möglich wäre.
Am Ende des Vorgangs muss die Fluidsäule aus einer deutlich höheren
Geschwindigkeit abgebremst werden. Durch dieses Abbremsen
der Fluidsäule wird jetzt der Druckschlag in der Tankleitung
eingeleitet und es sind alle Voraussetzungen erfüllt, dass es dabei
auch zu einem Diesel-Effekt kommen kann.
Um abzuschätzen, aus welcher Geschwindigkeit die Fluidsäule
während des Druckschlags abgebremst wird, wird die vereinfachte
Betrachtung aus Bild 01 erweitert. Relevant für die Dynamik in der
Tankleitung ist nämlich nur der Teil der Fluidsäule, der sich in der
Leitung befindet (Bild 04). Der Bremsweg reduziert sich hierdurch
im Vergleich zu Bild 01 etwas, da bei konstantem Bremsdruck die
Bremsbeschleunigung ansteigt, wenn die Masse in der Leitung abnimmt.
Würde Reibung immer noch keine Rolle spielen und gäbe es keine
kavitationsähnliche Zone, so würde die Fluidsäule mit der Geschwindigkeit
auf das geschlossene Ventil prallen, mit der sie zu Beginn
des Bremsvorgangs in die Tankleitung eingeströmt ist. Das
Vorzeichen ist jetzt entgegengesetzt. Die voraussichtliche Amplitude
des Druckschlags, und somit auch der zu erwarteten Druckgradient,
können mit den in Bild 05 dargestellten Berechnungsgleichungen
für den Druckstoß ermittelt werden.
Druckstoß: Der Druckstoß (auch Wasserhammer, engl. Water hammer,
pressure surge) wurde von Joukowsky im Jahre 1898 erkannt
und von Allievi im Jahre 1905 theoretisch hergeleitet und bezeichnet
die dynamische Druckänderung eines Fluids. Druckstöße sind
in technischen Anlagen generell unvermeidlich (das wäre nur mit
einer unendlich langen Schließzeit möglich), das Ausmaß eines
Druckstoßes lässt sich jedoch mindern. Die Information „Druck“
wird dabei von longitudinalen Druckwellen weitergegeben [12].
Umgangssprachlich wird der Begriff Joukowsky-Stoß für den
Druckanstieg in einer Rohrleitung verwendet, der beim zu raschen
Schließen eines Ventils (oder Stellarmatur) auftritt. Die Gleichung
in Bild 05 ist gültig für Rohrleitungen mit sehr kleiner Wandreibung,
wenn die Geschwindigkeitsänderung unter der Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit
liegt und der Zeitraum der Geschwindigkeitsänderung
im Vergleich zur Reflexionszeit kurz ist. Der so berechnete
Druckstoß unter Verwendung der Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit
des Strömungsmediums stellt die ideale physikalisch
maximal mögliche Druckerhöhung bei einer unendlich steifen
Rohrleitung dar [12].
Um realere Werte zu bekommen, müssen jedoch Einflussfaktoren
wie die Elastizität der Rohrwand (Bild 05, rechter Teil) und
der Luftgehalt im Fluid, durch den, wie bereits geschildert, der
Kompressionsmodul des Fluids reduziert wird, bei der Berechnung
der Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit berücksichtigt werden.
Hierdurch wird die effektiv im Medium auftretende Wellenfort-
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