Leitungsgebundene Übertragung - steudler
Leitungsgebundene Übertragung - steudler
Leitungsgebundene Übertragung - steudler
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
STR - ING <strong>Übertragung</strong>stechnik LEI - 18<br />
______________________________________________________________________<br />
Für das Koaxialkabel gilt damit<br />
L′<br />
= L'a<br />
+ L'i<br />
mit<br />
worin<br />
ω →<br />
L'<br />
i<br />
=<br />
1 ⎛ 1<br />
⎜<br />
2π<br />
⎝ Di<br />
1 ⎞<br />
+<br />
⎟<br />
Da<br />
⎠<br />
µ ⎛ ⎞<br />
′<br />
⎜<br />
D<br />
∞ ⇒ L ≈ = a ⋅ln<br />
a<br />
L'a<br />
⎟<br />
2π<br />
⎝ Di<br />
⎠<br />
µ ⋅ρ<br />
π ⋅ f<br />
3-12<br />
Die Berechnung für eine parallele Doppeldrahtleitung können wir durch eine konforme<br />
Kreisabbildung aus dem Koaxialkabel finden. Die Abbildungsvorschrift für das<br />
Durchmesserverhältnis des Koaxialkabel lautet: 14<br />
r<br />
r D<br />
D a<br />
D +<br />
= =<br />
a<br />
i<br />
a<br />
i<br />
─────────────────────────────────────────────────────────────────<br />
Kurt Steudler <strong>Leitungsgebundene</strong> <strong>Übertragung</strong> str<br />
2<br />
⎛ a⎞<br />
⎜ ⎟ − 1<br />
3-13<br />
⎝D<br />
⎠<br />
somit wird der äussere Induktivitätsbelag für die parallele Doppeldrahtleitung:<br />
L'<br />
⎛<br />
2 ⎞<br />
µ ⎜ a ⎛ a ⎞ ⎟<br />
= ⋅ln<br />
⎜<br />
+ ⎜ ⎟ − 1<br />
π D ⎝ D ⎠<br />
⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
a 3-14<br />
Der gesamte Induktivitätsbelag für die parallele Doppeldrahtleitung kann vereinfacht<br />
werden zu<br />
µ ⎛ 2a⎞<br />
L 'a(a >> D) ≈ ⋅ln⎜<br />
⎟<br />
π ⎝ D ⎠<br />
L ′ = 2 ⋅L<br />
'i+L'a µ ⎛<br />
ω →∞⇒ L ′ ≈ L 'a = ⋅ln⎜<br />
π ⎝<br />
2a<br />
D<br />
14<br />
Kreis in der z - Ebene: w = p⋅ tanh(ln z)<br />
=<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
3-15<br />
Wir können als prinzipielle Eigenschaft festhalten:<br />
D<br />
Fig. 3-3 Parallele Doppeldrahtleitung<br />
Bei hohen Frequenzen ist der Induktivitätsbelag frequenzunabhängig.<br />
2 2 2<br />
a − D z − 1<br />
⋅<br />
2 2<br />
z + 1<br />
a