Leitungsgebundene Übertragung - steudler

STR - ING Übertragungstechnik LEI - 37
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Das Prinzip des Smith Diagrammes besteht nun in einer konformen Abbildung der
z-Ebene (Z1/Z0 = x + jy) auf die w-Ebene (w = u + jv).
Innerhalb des Kreises der w-Ebene findet sich das Bild der rechten Hälfte der z-
Ebene (positive Realteile). Die geometrischen Orte für konstante Werte des Real-,
resp. Imaginärteil sind in der z-Ebene Gerade und in der w-Ebene Kreise.
max 20 n 0, 0.1..
max
a) Reelle Achse: b) Imaginäre Achse:
z( n)
n w R( n )
Im w R( n )
1
0
1
z( n)
1
z( n)
1
1 1
1 0
Re w
R
( n )
1
1
1
z( n)
j . ( n 10)
w I( n )
Im w I( n )
z( n)
1
z( n)
1
1 1
1 0
Re w
I
( n )
1
c) Parallele zur imaginären Achse d) Parallele zur reellen Achse
z( n)
1 j . ( n 10)
w C( n )
Im w
C
( n )
0.5
0
0.5
1 1
1 0
Re w
C
( n )
1
z( n)
1
z( n)
1
Fig. 5-1 Beispiele für Abbildungen in der Smith-Chart
5.1.2 Einsatz der Smith-Chart
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Kurt Steudler Leitungsgebundene Übertragung str
1
0
1
z( n)
( n)
j w Z( n )
Im w
Z
( n )
1
0
1
1
1
z( n)
1
z( n)
1
1 0
Re w
Z
( n )
1
Das Smith-Diagramm kann auf verschiedene Arten eingesetzt werden und sich als
Nützlich erweisen. Hier ein paar Beispiele:
a) Bestimmen des Reflexionsfaktors:
1. Gegebene Abschlussimpedanz auf die Wellenimpedanz normieren.
2. Normierte Impedanz auf der gebogenen Skala eintragen.
3. Abstand zum Ursprung der Bildfunktion entspricht dem Reflexionsfaktor:
- Winkel am Umfang ablesen
- Betrag auf der Skala bestimmen