Leitungsgebundene Übertragung - steudler

STR - ING Übertragungstechnik LEI - 25
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c
v
p
=
p v
1
µ µ ε ε
0 r 0 r
=
1
;
µ
0 ε 0
k v =
v = c⋅ k = λ ⋅f
─────────────────────────────────────────────────────────────────
Kurt Steudler Leitungsgebundene Übertragung str
1
µ ε
r r
3-35
Bei der verlustlosen Leitung ist die Phasengeschwindigkeit eine Konstante
aus den Materialeigenschaften.
Dispersive Leitung:
γ = α + jβ
=
α = β
( R′
+ jωL′
)( G′
+ jωC′
) ≈
=
ωR′
C′
2
und
v
P
jωR′
C′
= (1+
j)
ω
=
β
=
2ω
R'C'
ωR′
C′
2
3-36
Die Phasengeschwindigkeit vP einer dispersiven Leitung ist proportional zu
der Wurzel aus der Frequenz.
Da die Phasengeschwindigkeit bei der verlustlosen Leitung frequenzunabhängig ist,
ist auch die Gruppengeschwindigkeit identisch mit der Phasengeschwindigkeit.
Dies ist anders bei der dispersiven Leitung:
Gruppengeschwindigkeit (Dispersive Leitung, Kabeltyp)
v
g
2
dω
d ⎛ 2 ⎞
⎜
β 2 ⋅ 2β
4
= = ⎟ = =
dβ
dβ
⎜ R C ⎟
⎝
′ ′
⎠ R′
C′
R′
C′
v
g
= 2
2ω
= 4
R′
⋅ C′
π ⋅ f
R′
⋅ C′
Gruppenlaufzeit (Dispersive Leitung, Kabeltyp)
3.3 Leitungen der Planartechnik
tg
ω⋅
R′
⋅ C′
2
3-37
dβ
l R′
⋅ C′
l R′
⋅ C′
= l ⋅ = =
3-38
dω
2 2ω
4 π ⋅ f
In der Schaltungstechnik spielen heute „planare“ Schaltungen mit Leiterbahnen auf
der Oberfläche von Trägermaterialen (Substraten) aus Kunststoffen, Halbleitern und
Keramik eine wichtige Rolle.
Die planaren Leitungen sind bequem für die Herstellung. Ihre Berechnung auf der