Leitungsgebundene Übertragung - steudler

STR - ING Übertragungstechnik LEI - 27
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4 Leitungsanpassung
4.1 Leitung mit Fehlanpassung
Als einführendes Beispiel wird eine Leitung mit einer Diskontinuität betrachtet. Der
Eingang und der Ausgang der Leitung sind je mit der Wellenimpedanz abgeschlossen.
Die Randbedingungen für die Lösung der Leitungsgleichungen müssen nun so
gewählt werden, dass die Lösung beidseitig der Stossstellen erfüllt ist und gleichzeitig
die Kontinuitätsbedingungen (4-1) an der Stossstelle eingehalten sind.
U
ZG=Z1
Fig. 4-1 Leitung mit Diskontinuität
Leitung 1 Leitung 2
•
Z1→
•
Ih1 Ir1
•
Uh1
Ur1
fizient genannt.
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Kurt Steudler Leitungsgebundene Übertragung str
•
Ih2
Uh2
Stossstelle
Z2→
Die Kontinuitätsbedingungen an der Stossstelle lauten:
•
ZL=Z2
U h1 + U r1 = U h2 und I h1 − I r1 = Ih2
4-1
Weiter gelten:
Z ⋅ I = U , Z ⋅ I = U
und Z ⋅ I = U
1 h1 h1 2 h2 h2
1 r1 r1
Daraus wird der Reflexionsfaktor r an der Stossstelle: 18
r Ur1
= =
U
h1
Z − Z
Z + Z
2 1
2 1
welcher im allgemeinen eine komplexe Grösse darstellt.
Die Spezialfälle Kurzschluss (Z2 = 0), Leerlauf (Z2 → ∞) und Anpassung der Leitung
(Z1 = Z2) ergeben die Reflexionsfaktoren:
Kurzschluss r = −1
Leerlauf r = 1
Anpassung r = 0
18 Der Reflexionsfaktor r ergibt sich aus (4-1) mit dem Ansatz Z2 = Uh2 / Ih2. r wird auch Reflexionskoef-
•
4-2
4-3