Leitungsgebundene Übertragung - steudler

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STR - ING Übertragungstechnik LEI - 24 ______________________________________________________________________ cos x ≅ 1 und sin x ≅ x , x
STR - ING Übertragungstechnik LEI - 25 ______________________________________________________________________ c v p = p v 1 µ µ ε ε 0 r 0 r = 1 ; µ 0 ε 0 k v = v = c⋅ k = λ ⋅f ───────────────────────────────────────────────────────────────── Kurt Steudler Leitungsgebundene Übertragung str 1 µ ε r r 3-35 Bei der verlustlosen Leitung ist die Phasengeschwindigkeit eine Konstante aus den Materialeigenschaften. Dispersive Leitung: γ = α + jβ = α = β ( R′ + jωL′ )( G′ + jωC′ ) ≈ = ωR′ C′ 2 und v P jωR′ C′ = (1+ j) ω = β = 2ω R'C' ωR′ C′ 2 3-36 Die Phasengeschwindigkeit vP einer dispersiven Leitung ist proportional zu der Wurzel aus der Frequenz. Da die Phasengeschwindigkeit bei der verlustlosen Leitung frequenzunabhängig ist, ist auch die Gruppengeschwindigkeit identisch mit der Phasengeschwindigkeit. Dies ist anders bei der dispersiven Leitung: Gruppengeschwindigkeit (Dispersive Leitung, Kabeltyp) v g 2 dω d ⎛ 2 ⎞ ⎜ β 2 ⋅ 2β 4 = = ⎟ = = dβ dβ ⎜ R C ⎟ ⎝ ′ ′ ⎠ R′ C′ R′ C′ v g = 2 2ω = 4 R′ ⋅ C′ π ⋅ f R′ ⋅ C′ Gruppenlaufzeit (Dispersive Leitung, Kabeltyp) 3.3 Leitungen der Planartechnik tg ω⋅ R′ ⋅ C′ 2 3-37 dβ l R′ ⋅ C′ l R′ ⋅ C′ = l ⋅ = = 3-38 dω 2 2ω 4 π ⋅ f In der Schaltungstechnik spielen heute „planare“ Schaltungen mit Leiterbahnen auf der Oberfläche von Trägermaterialen (Substraten) aus Kunststoffen, Halbleitern und Keramik eine wichtige Rolle. Die planaren Leitungen sind bequem für die Herstellung. Ihre Berechnung auf der
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