turbinas hidráulicas

C =
∫
Q
ρ z Γ
2 π 0
dQ = ρ z Γ Q
2 π
= γ z Γ Q
2 π g
que es la expresión del momento en función de la circulación, el número de palas y el caudal.
V.8.- CALCULO DE LAS PERDIDAS Y DEL DIÁMETRO EXTERIOR DEL RODETE De
El diámetro exterior de los álabes del rodete De se puede calcular mediante datos experimentales y
estadísticos; sin embargo, se puede hallar analíticamente un resultado óptimo haciendo que las pérdidas
en el rodete y en el difusor sean mínimas.
Pérdidas en el rodete.- Las pérdidas hr en el rodete son de la forma:
h r = ( 1
η hid
- 1) H n , cumpliéndose que:
w 2
w 1
= ψ = H n - hr
H n
siendo ψ el coeficiente de reducción de velocidad debido al rozamiento originado por el paso del agua a
través de los álabes de la turbina.
Teniendo en cuenta la expresión del
maciones:
1 - ηhid ≅ 1 -
ηhid =
1
1 + w m sen ε
cos (θ - ε ) u
y
θ = π
2
w m ≈ u ; sen ε ≈ ε ; u sen β ≈ cm ; θ >> ε , se obtiene:
1
1 +
ε
sen ε
≅
ε
sen β + ε ≅
ε
sen β
≅ ε u
c m
⇒ hr = ε u H n
c m
Pérdidas en el tubo de aspiración.- Las pérdidas hs en el tubo de aspiración son de la forma:
hs = (1 - ηdif ) cm 2
2 g
Diámetro del rodete De.- Para un radio r cualquiera se tiene:
h r + h s
H n
siendo ηd el rendimiento medio del difusor, cuyo valor entre los radios ri y re es:
hr + hs
Hn
=
〉 medio =
4
De 2 - D i 2
[ De 2
2
1
π (De 2 - D i 2 )
4
{ ε
cm
= 2 (1 - ηdif ) c m 2
g Hn
= 2 (1 - ηdif ) c m 2
g Hn
De
2
∫ {
Di
2
ε u
cm + (1 - ηdif ) cm 2
2 g
} 2 π r dr =
Hn
π n
30 De
6 + (1 - ηdif ) cm 2
4 g Hn } - Di 2
2
+ ε π n
90 c m De 3 - D i 3
De 2 - D i 2 =
+ ε π n
90 cm
{ ε
cm
ν = Di De cm =
4 Q
π D2 e (1 - ν2 ) =
1 - ν3
1 - ν 2 De = 2 (1 - ηdif )
= ε u
c m
- β y haciendo las aproxi-
+ (1 - ηdif ) c m 2
2 g H n
π n
30 Di 6 + (1 - ηdif ) cm 2
4 g
}] =
Hn
16 Q2 π2g Hn De 4 (1 - ν2 ) 2 + ε π2 n De 3 (1 - ν3 )
360 Q
Como el diámetro óptimo hay que obtenerlo para unas pérdidas mínimas, derivando la anterior res-
pecto a De y despejando, se obtiene:
TK.V.-100