turbinas hidráulicas

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u1 = ξ1 2 g Hn = 0,65 2 g x 200 = 40,7 m/seg = D1 π n 60 ⇒ D1 = 1,036 m u2 = ξ2 2 g Hn = 0,43 2 g x 200 = 26,9 m/seg = D2 π n 60 ⇒ D2 = 0,6696 m b1 = 0,115 D1 = 0,115 x 1,036 = 0,1191 m Utilizando la Fórmula de Ahlfors: D2 = 4,375 3 Q n = 4,375 3 3 750 = 0,695 m ***************************************************************************************** 8.- Una turbina Francis está acoplada directamente a un alternador de 5 pares de polos. El caudal es de 1 m 3/seg. Los diámetros de entrada y salida de los álabes son 1 m y 0,45 m, y las secciones de paso, entre álabes, de 0,14 m 2 y 0,09 m 2. El ángulo α1= 10º, y β2= 45º. El rendimiento manométrico de esta turbina es 0,78. Determinar a) Los triángulos de velocidades b) La altura neta c) El par motor y potencia de la turbina d) El nº de revoluciones específico e) El caudal, altura neta, potencia y par motor, si se cambia el alternador por otro de 4 pares de polos. _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Nº de r.p.m. : n = 60 f z a) Triángulos de velocidades Entrada: u1 = D1 π n 60 c1m = Q Ω 1 = 1 x π x 600 60 = 3000 5 = 600 rpm = 31,4 m/seg = 1 m 3 /seg 0,14 m 2 = 7,14 m/seg ⇒ c1 = c1m sen α 1 = 7,14 sen10º = 41,12 m/seg w 1 = c 1 2 + u1 2 - 2 c1 u1 cos α 1 = 41,12 2 + 31,4 2 - (2 x 41,12 x 31,4 cos 10º) = 11,56 m/seg w 1 sen β1 = c1m ⇒ sen β1 = c1m w 1 Salida: u2 = D2 π n 60 = 0,45 x π x 600 60 c 2 m = Q Ω 2 w2 = c2m sen β2 = 7,14 11,56 = 0,6176 ; β1 = 38,14º = 14,14 m/seg = 1 m 3 /seg 0,09 m 2 = 11,1 m/seg = c 2 sen α 2 = 11,1 sen 45º = 15,7 m/seg c2 = u 2 2 + w2 2 - 2 u2 w2 cos β2 = 15,7 2 + 14,14 2 - (2 x 15,7 x 14,14 cos 45º) = 11,5 m/seg P.Turbinas Hidráulicas.-9
sen α2 = 11,1 11,5 = 0,9648 ; α2 = 74,85º b) Altura neta H n = c1 u1 cos α 1- c 2 u 2 cos α 2 g η man c) Potencia de la turbina = 41,11 x 31,4 cos 10º - 11,5 x 14,4 cos 74,85º 0,78 g = 160,74 m N = γ Q H n η = η = 0,78 x 1 x 1 = 0,78 = 1000 x 1 x 160,74 x 0,78 = 125377 Kgm/seg = 1671 CV = 1,23 MW Par motor: C = N w = 30 N π n = 30 x 125.377 Kgm seg 600 π = 1995,4 m.Kg 600 1671,7 d) Nº de revoluciones específico: ns = 160, 745/4 = 42,86 (Francis lenta) e) Caudal, altura neta, potencia y par motor, si se cambia el alternador por otro de 4 pares de polos. Para 4 pares de polos: n' = 3000 4 = 750 rpm El rendimiento se mantiene prácticamente constante ⇒ n n' = H n ' = Q Q' 600 750 160,74 m = H n ' = 1 (m 3 /seg) = Q' 3 1671,7 CV = N' H n 1995,4 m.kg C' N = 3 = N' C C' Resolviendo se obtiene: Hn ' = 251,15 m ; Q' = 1,25 m3 seg ; N' = 3265 CV ; C' = 3118 mKg Diámetros de la turbina: 60 u2 D2 = π n = 60 x 14,14 m seg π x 600 1 = 0,450 m seg 60 u1 D1 = π n = 60 x 31,4 m seg π x 600 1 = 1 m ó D1 = D2 seg u1 31,4 = 0,45 x = 1 m u2 14,14 ***************************************************************************************** 9.- Una turbina Francis gira a 600 rpm y en ella entra un caudal de 1 m 3/seg. Los diámetros de entrada y salida son de 1 m y 0,45 m respectivamente, y las secciones entre álabes correspondientes de 0,14 m 2 y 0,09 m 2. El ángulo de salida del agua del distribuidor es de 12º, el ángulo de salida de la rueda β2 = 45º y el rendimiento manométrico de la turbina del 78%. Determinar a) El salto neto b) El par y la potencia sobre el eje _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Triángulos de velocidades u1 = Entrada: D1 π n = 60 1 x π x 600 = 31,4 m/seg 60 c1m = Q = Ω1 1 m 3 /seg ⎫ = 7,14 m/seg 2 0,14 m ⎬ ⇒ c1 = c1n = c1 cos α1 = c1m cotg α 1 = 7,14 cotg 12º = 33,6 m/seg⎭ c1m = sen α1 7,14 sen 12º 2 2 w1 = u 2 + c1 - 2 c1u1 cos α1 = 31,4 2 + 34,34 2 - (2 x 31,4 x 34,34 x cos 12 º) = 7,47 m/seg sen β1 = c1m = 7,14 7,47 = 0,9558 ⇒ β ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ 1 = 72,9º ⎩ w 1 P.Turbinas Hidráulicas.-10 = 34,34 m seg
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DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRIC
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Dinámicas o cinéticas, Turbinas y
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hs’ es la pérdida de carga a la
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H = Hs + 0 + c 2 2 2 g + H ef + h t
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II.- SALTO NETO, SEMEJANZA Y COLINA
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dades absolutas c1 y c1’, se tien
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das las ruedas y a la velocidad n r
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esistente), de la velocidad, etc. P
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURB
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Fig III.4.- Turbina Pelton de 6 iny
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Para reducir las pérdidas a la sal
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Para que el filete líquido extremo
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Para Hn = Cte, el caudal es constan
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= γ 3,477 ϕ1d 2 Hn (c1 - u1) (1 +
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ordenadas, dispuestas casi simétri
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En estas turbinas, para unos mismos
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Para: Cámaras espirales metálicas
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En realidad, la forma de las direct
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patm = 10,33 m HELICE y KAPLAN 0 pa
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Cuando Hs sea el máximo posible, e
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Las líneas de corriente ψ en un m
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La ecuación fundamental de las tur
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El rendimiento hidráulico: ηhid =
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nuirá por cuanto en los puntos B,
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Fig IV.39.- Algunas disposiciones y
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