turbinas hidráulicas

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1.- Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m. Sus características son: ϕ1 = 0,98 ; α1 = 0 ; β2 = 15º ; w2 = 0,70 w1 ; u1 = 0,45 c1 Diámetro del chorro: dchorro = 150 mm; Diámetro medio de la rueda : D1 = 1800 mm Determinar a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas b) La potencia desarrollada por la turbina c) El rendimiento manométrico d) El rendimiento global, siendo: ηmec = 0,97; ηvol = 1 _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Tomamos como eje “x” la dirección de la velocidad circunferencial del rodete en el punto en que el eje del chorro corta a éste; la fuerza tangencial del chorro sobre las cucharas es igual y de signo contrario a la que el álabe ejerce sobre el fluido TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES Entrada c1 = ϕ1 2 g Hn = 0,98 2 g x 240 = 67,22 m/seg u1 = u2 = 0,45 x 67,22 = 30,25 m/seg w1 = c1 - u1 = 67,22 - 30,25 = 36,97 m/seg Salida: u2 = u1 = 30,25 m/seg w2 = ψ w1 = 0,70 x 36,97 = 25,88 m/seg c2 = u 2 2 + w2 2 - 2 u2 w2 cos β2 = 30,25 2 + 25,88 2 - (2 x 30,25 x 25,88 cos 15º) = 8,51 m/seg w2 sen β2 = c2 senα2 ; sen α2 = w2 sen β2 c2 = 25,88 x sen 15º 8,51 a) Fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas γ Q Fx = g (w 1 cos β1 - w2 cos β2 ) = Q = c1 Ω = 67,22 m seg b) Potencia desarrollada por la turbina (es la potencia efectiva) Nefec = Fx u = 7511,5 Kg x 30,25 m seg c) Rendimiento manométrico:: Nefec = γ Q H n 75 ηman = Hef Hn = 0,7871 ; α2 = 51,9º x π x 0,1 52 4 = 1000 (kg/m 3 ) x 1,18787 (m 3 /seg) 9,8 (m/seg 2 ) = 227.222,87 Kgm seg ηh Como ηvol = 1 ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ → ηman = 75 N ef γ Q N n = 3029,6 CV = 1000 x 1,1878 x Hef 75 η hid = c 1 u 1 cos α 1 - c 2 u 2 cos α 2 g H n = (67,22 x 30,25) - (8,51 x 30,25 cos 51,9º) = = 3029,6 CV 75 x 3029,6 1000 x 1,1878 x 240 ; Hef = 191,3 m = 191,3 240 240 g m 2 = 1,18787 m3 seg = (36,97 + 25) m seg = 0,797 = 79,7% = 79,7% d) Rendimiento global, siendo el ηmec = 0,97 : η = 0,797 x 0,97 = 0,773 = 77,3% e) Potencia al freno.- La potencia al freno es la potencia útil N = γ Q H n 75 η = 1000 x 1,1878 x 240 75 = 0,797 = 79,7% = 7511,5 kg 0,773 = 2938 CV ó N = η mec N ef = 0,97 x 3029,6 CV = 2938 CV ***************************************************************************************** P.Turbinas Hidráulicas.-1
2.- Se dispone de un aprovechamiento hidráulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750 litros/segundo; utiliza un salto neto Hn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares de polos, siendo el rendimiento global de la instalación del 86%, y absorbiendo el referido grupo la aportación diaria del caudal citado durante 4,5 horas ininterrumpidamente, a caudal constante. Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidráulico se incrementa el salto neto utilizado, y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polos. Suponiendo que el rendimiento global no se modifica, se pide: a) Potencia en CV del primer grupo, y caudal b) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potencia c) Número de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupo d) Capacidad de regulación del embalse que necesita el nuevo grupo _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Como en las condiciones de funcionamiento el rendimiento se mantiene prácticamente uniforme, se pueden utilizar las fórmulas de semejanza. Se trata de una misma turbina (λ = 1) con saltos variables H n H n ' = n n' = Q Q' N = 3 = N' C C' a) Caudal que admite el primer grupo funcionando 4,5 horas diarias Se sabe que el aprovechamiento hidráulico recibe un caudal diario de 750 l/seg, por lo que en 24 horas se tiene: Qdiario = 750 lit seg x 3600 x 24 horas = 64.800 m3 seg hora día día que son aprovechados totalmente por el grupo en 4,5 horas. Caudal del primer grupo: Q = 64800 (m 3 /día) 3 m = 4 3600 x 4,5 (seg/día ) seg Potencia del primer grupo: N (CV) = γ Q H n η = 75 1000 (kg/m3 ) x 4 (m 3 /seg) x 24 (m ) x 0,86 = 1100,8 CV 75 b) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo Para 7 pares de polos: n = N º de revoluciones por minuto: 3000 = 428,57 rpm 7 Para 6 pares de polos: n = 3000 ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ = 500 rpm ⎩ 6 n n' = Hn Hn ' Nueva potencia: n n' ; 428,57 500 = 24 Hn ' = 3 N ⇒ N' 428,57 500 ; Hn ' = 32,66 m 1100,8 = 3 ⇒ N' = 1748 CV N' c) Número de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante Q’ del nuevo grupo n n' = Q Q' ⇒ Q' = Q n n' 3 m = 4 seg 7 6 = 4,7 m 3 seg ⇒ 4,7 x = 4 x 4,5 = 18 ⇒ x = 3,8 horas d) Capacidad de regulación del embalse que necesita el nuevo grupo Para 7 pares de polos: (Capacidad) = Ω x Hn Para 6 pares de polos: (Capacidad)' = Ω x Hn ' (Capacidad) Hn = = 24 = 0,7348 (Capacidad) ' ' 32,66 (Capacidad) ' = Hn Hn ' Hn (Capacidad) = 1 0,7348 = 1,364 (Capacidad) ***************************************************************************************** 3.- Elegir el tipo de turbina más conveniente para un salto Hn = 190 m, caudal q= 42 lit/seg, n = 1450 rpm y ηman = 0,825. Determinar, suponiendo que ηmec= ηvol = 1 a) Las nuevas características de la turbina para un salto neto de 115 m, conservando la misma admisión b) Las nuevas características de una turbina semejante, geométricamente 3 veces más pequeña, que trabaje con el mismo salto de 190 m. P.Turbinas Hidráulicas.-2
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DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRIC
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Dinámicas o cinéticas, Turbinas y
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a) Axiales ; b) Radiales {centrípe
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hs’ es la pérdida de carga a la
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H = Hs + 0 + c 2 2 2 g + H ef + h t
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En la turbina de reacción la poten
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⎧ c1 = c1n ⇒ µ1 = ϕ1 Para una
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II.- SALTO NETO, SEMEJANZA Y COLINA
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Para Hn = Cte, el caudal es constan
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En estas turbinas, para unos mismos
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Para: Cámaras espirales metálicas
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En realidad, la forma de las direct
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patm = 10,33 m HELICE y KAPLAN 0 pa
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Cuando Hs sea el máximo posible, e
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Las líneas de corriente ψ en un m
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