turbinas hidráulicas

Δtman = α tman = t1 - t0
el regulador reduce linealmente la potencia motor desde su valor máximo Nm = Nmáx hasta el Nm = Nr’
mientras que la potencia resistente desciende bruscamente desde Nr = Nmáx hasta Nr’ que se representa
en el diagrama por la vertical (M0N0); como la potencia motor es:
Nmáx > N r'
el grupo se acelerará, por lo que el regulador de velocidad comenzará a actuar en el sentido de reducir la
potencia motor linealmente con el tiempo, línea (M0M1), hasta que al cabo del intervalo:
ΔT = t1 - t0 = α T
la potencia motor habrá quedado reducida al valor Nm’ = Nr’ equivalente al de la nueva carga, o potencia
resistente Nr’ punto M1 del diagrama.
Aplicando al grupo la ecuación del movimiento de los rotores en el intervalo Δtman y teniendo en cuen-
ta que en dicho intervalo la potencia motor varía desde (M0M1) y la resistente según (m0M1) paralela al
eje de tiempos, resulta que:
Tm - Tr = I (w2 - w 0 2 )
2
siendo: w1 la velocidad adquirida por el grupo al cabo del tiempo Δtman
Tm y Tr los trabajos motor y resistente desarrollados por el grupo durante el intervalo Δtman
Los trabajos motor y resistente que actúan sobre el grupo en el intervalo Δtman son:
T m , superficie del trapecio ( M 0M 1t 1t 0 )
T r , superficie del rectángulo ( m 0M 1t 1t 0 )
⎫
⎬
⎭ ⇒ Tm - Tr = superficie del triángulo ( M 0 M1 m0 )
Hay que tener en cuenta que aunque el grupo se ha acelerado desde w0 hasta w1, en que el regulador
ha igualado la potencia motor a la nueva carga, la aceleración angular dw/dt disminuye desde el instante
inicial t0 en que es máxima, hasta el instante t1 en que se habrá anulado, ya que las diferentes ordenadas
del triángulo (M0m0M1), Fig VI.8, representan las diferencias que, en cada instante, existen en el grupo
entre las potencias motor y resistente en el intervalo, Δtman = t1- t0.
Si en el instante t el par motor es Cm(t), el par resistente es Cr(t) y la velocidad angular es w, se tiene:
Nm ( t) = Cm ( t) w ⎫ ⎪
⎬
Nr ( t) = Cr ( t) w ⎭ ⎪ ⇒ N m ( t) - Nr ( t) = {Cm ( t) - Cr ( t)} w
De acuerdo con el referido triángulo, las ordenadas disminuyen desde su valor máximo en el instante
t0 hasta cero en el instante t1 mientras que la velocidad w crece, por lo que la diferencia:
C m ( t) - Cr ( t)
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