turbinas hidráulicas

⎧
⎪
⎪
Salida: ⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
u 2 = D 2 π n
60
c 2 m = Q
Ω2
w 2 = c 2 m
sen β 2
tg α 2 = c 2 m
c 2 n
= 0,45 x π x 600
60
= 1 m 3 /seg
= 11,1 m/seg
2
0,09 m
= 14,14 m/seg
= 11,1
⎫
⎪
⎬
= 15,7 m/seg⎪
sen 45º ⎭
= 11,1
3,038 = 3,6532 ⇒ α 2 = 74,7º
⇒ c 2 n = u 2 - w 2 cos β2 = 14,14 - 15,7 cos 45º = 3,038 m
seg
a) Salto neto: Hn = u1 c1n - u2 c2n =
g ηman
(31,4 x 33,6) - (14,14 x 3,038)
= 132,4 m
0,78 g
b) Potencia en el eje: N = γ Q H n η = η = 0,78 = 1000 x 1 x 132,4 x 0,78 = 103270 Kgm/seg = 1377 CV
30 N
Par motor: C =
n π
Tipo de turbina: ns =
30 x 103270 (Kgm/seg)
= = 1643,6 (m.kg)
600 π
600 1377
132, 45/4 = 49,6 (Francis lenta)
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10.- Se tiene una turbina de las siguientes características: Hn = 256 m ; n = 500 rpm ; Q = 11 m 3/seg.
Determinar:
a) El tipo de turbina
b) El rendimiento manométrico máximo, sabiendo que ηvol = 1
c) El grado de reacción
d) Los diámetros de entrada y salida y altura del distribuidor
e) La altura del aspirador difusor, sabiendo que el rendimiento del mismo es 0,85
f) La cámara espiral
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RESOLUCIÓN
a) Tipo de turbina: Como de lo único que se trata es de conocer el tipo de turbina, se puede dar al rendimiento un valor
promediado según la ecuación aproximada:
N = 11 Q Hn = 11 x 11 m3
seg x 256 m = 30.976 CV
ns =
n N = 500 30.976
5/4
Hn
256 5/4
= 86 (Francis lenta)
Rendimiento máximo
b) Rendimiento manométrico máximo: ηman = 2 (ξ1 µ1 - ξ2 µ2 ) = r
c 2 ⊥ r
u 2 ; c 2 n = 0 ; µ2 = 0 = 2 ξ1 µ 1
Para un valor de ns ≈ 86, se obtiene: ϕ1 = 0,63 ; ϕ 2 = 0,14 ; ξ 1= 0,67 ; ξ 2 = 0,45 ; α 1= 18º
c1n = c1 sen α 1 = µ 1 2 g H n = ϕ1 cos α 1 2 g H n ⇒ µ1 = ϕ1 cos α1 = 0,63 cos 18º = 0,60
ηman = 2 ξ1 µ 1 = 2 x 0,67 x 0,6 = 0,804 = 80,4%
Con este valor habría que volver a calcular N y ns mediante una segunda iteración:
N = γ Q Hn η
75
ns =
= 1000 x 11 x 256 x 0,804
75
n N = 500 30.187
5/4
Hn
256 5/4
= 30187 CV
= 84,8 (Francis lenta). Prácticamente igual
c) Grado de reacción: σ = 1 - (ϕ 1 2 - ϕ 2 2 ) = 1 - (0,63 2 - 0,14 2 ) = 0,6227
d) Diámetros de entrada y salida
D 1 = 60 u1 π n = u1 = ξ 1 2 g H ⎧
n = 0,67 2 g x 256 = 47,46
m ⎫ 60 x 47,46
⎨
⎩
seg
⎬ = = 1,81 m
⎭ 500 π
D 2 = 60 u2 π n = u2 = ξ 2 2 g H n = 0,45 2 g x 256 = 31,87 m
⎫
⎪
⎬
⎧
⎫ 60 x 31,87
⎨
⎬ = = 1,217 m ⎪
⎩
seg ⎭ 500 π ⎭
P.Turbinas Hidráulicas.-11
⇒ D 2
D 1
= 1,217
1,81
= 0,67