Notas de F´ısica General Cursos propedeúticos INAOE

2.6. Entropía: segunda y tercera leyes de la termodinámica
2.6.1. Entropía y segunda ley
El calor no es una diferencial exacta, pero puede separarse en dos términos
que permiten definir una función con diferencial exacta, la entropía S
mediante la relación,
f
∆S =
i
d − Qrev
T
, (2.13)
donde Qrev indica que el cálculo de ∆S se hace yendo del estado inicial i al
final f empleando un proceso reversible (adiabático). A diferencia del calor,
el cambio en la entropía depende solamente de los estados inicial y final y
no de los detalles del proceso que lleva de uno al otro: S es una variable
de estado (extensiva). En general un proceso no es adiabático y se puede
mostrar que
f
i
d− Q
T ≤
f d
i
−Qrev ,
T
lo que nos lleva a la segunda ley de la termodinámica, la cual se puede
enunciar como
la entropía de un sistema cerrado nunca decrece,
o equivalentemente,
∆S ≥ 0. (2.14)
A partir de la definición en eq. (2.13) es posible calcular el cambio de
entropía de un gas ideal monoatómico en diferentes procesos:
proceso adiabático: ∆S = 0.
proceso isotérmico reversible: ∆S = Q/T.
proceso isométrico reversible:
f
∆S =
siendo ν el número de moles.
isobárico reversible:
f
∆S =
i
dU
T =
f dT
Cv
i T
i
dT
Cp
T
35
3 Tf
→ νR ln ,
2 Ti
5
→
2 νRln
Tf
.
Ti