Notas de F´ısica General Cursos propedeúticos INAOE

Capítulo 1
Mecánica clásica
1.1. Cinemática
Resnick §2, 3 y 4.
1.1.1. Posición, coordenadas, trayectoria
Posición y coordenadas
La ubicación de un punto en el espacio se especifíca mediante un vector de
posición, r, descrito por tres variables, generalmente {x,y,z}. Si definimos
un origen de coordenadas y tres vectores unitarios fijos, {ˆx, ˆy, ˆz}, perpendiculares
entre sí, podemos escribir
r = xˆx + yˆy + zˆz , (1.1)
que corresponde a la descripción de una posición en coordenadas cartesianas.
Las tres coordenadas tienen unidades de longitud y la distancia del punto
al origen de coordenadas es r = x 2 + y 2 + z 2 . En ocasiones un sistema de
coordenadas cartesiano no es el más apropiado y conviene usar otro tipo de
coordenadas, como son las cilíndricas o esféricas.
Las coordenadas cilíndricas, {R,ϕ,z}, refieren la posición del objeto
a su distancia a un eje de referencia (digamos ˆz) y la altura del punto con
respecto al plano perpendicular a z,
r = R ˆ R + zˆz, (1.2)
de donde la distancia del punto al origen es r = √ R 2 + z 2 . Las coordenadas
cartesianas se relacionan con las cilíndricas mediante las ecuaciones de
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