Notas de F´ısica General Cursos propedeúticos INAOE

se escribe en coordenadas esféricas y se emplean variables separables para
obtener
φnℓm(r,θ,ϕ) = Rnℓ(r)Y m
ℓ (θ,ϕ),
donde Y m
ℓ son los armónicos esféricos, los cuales satisfacen las ecuaciones
L 2 Y m
ℓ = ℓ(ℓ + 1)¯h 2 Y m
ℓ , LzY m
ℓ = m¯h Y m
ℓ .
El sistema está descrito por tres números cuánticos, dos de ellos (ℓ,m) relacionados
con el momento angular. En general la energía es de la forma Enℓ,
con degeneración de estados en m.
El átomo de hidrógeno es la solución particular para U = −e 2 /r.
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