Ejercicios resueltos de C´ALCULO

Recommendations

Info

Cálculo en varias variables 263 4 3 2 1 2 P , 0 -2 2√5 3 ) (2 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde X 0 Z -2 Y 2 1.5 1 0.5 0 -2 1 0 -1 -1 Q(1 0) 0 f(x, y ) = x2 3 1 + 3y 2 4 2 f(x, y ) = x 2 − y
Cálculo en varias variables 264 Problema 129 En los siguientes apartados, escribir las ecuaciones del plano tangente y la recta normal a la superficie de nivel dada en el punto P0: a) z 2 − x 2 − y 2 = 0, P0(3, 4, −5) b) z − log (x 2 + y 2 ) = 0, P0(1, 0, 0) c) x 2 + 2xy − y 2 + z 2 = 7, P0(1, −1, 3) a) z 2 − x 2 − y 2 = 0, P0(3, 4, −5). Es superficie de nivel de la función f(x, y, z) = z 2 − x 2 − y 2 . D1f(x, y, z) = −2x D2f(x, y, z) = −2y D3f(x, y, z) = 2z ∇f(3, 4, −5) = (−6, −8, −10) Por tanto, el plano tangente a la supercie y la recta normal a la misma son respectivamente: −6(X − 3) − 8(Y − 4) − 10(Z + 5) = 0 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde X − 3 = −6λ Y − 4 = −8λ Z + 5 = −10λ
Page 1 and 2:
Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
Page 3 and 4:
Introducción Notación de ejercici
Page 5 and 6:
6. Optimización no-lineal 279 7. I
Page 7 and 8:
El cuerpo de los números complejos
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Sucesiones y series numéricas 28 P
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Sucesiones y series numéricas 32 a
Page 39 and 40:
Sucesiones y series numéricas 34
Page 41 and 42:
Sucesiones y series numéricas 36 2
Page 43 and 44:
Sucesiones y series numéricas 38 D
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Sucesiones y series numéricas 52 E
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Sucesiones y series numéricas 58 (
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Sucesiones y series numéricas 62 c
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Sucesiones y series numéricas 86 S
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Sucesiones y series numéricas 92 u
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Capítulo 3 Sucesiones y series fun
Page 117 and 118:
Sucesiones y series funcionales 112
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Capítulo 4 El espacio métrico R n
Page 163 and 164:
El espacio métrico R n .Curvas par
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218: El espacio métrico R n .Curvas par
Page 241 and 242: Capítulo 5 Cálculo en varias vari
Page 243 and 244: Cálculo en varias variables 238 f(
Page 245 and 246: Cálculo en varias variables 240 Pr
Page 247 and 248: Cálculo en varias variables 242 f)
Page 249 and 250: Cálculo en varias variables 244 f)
Page 251 and 252: Cálculo en varias variables 246 Po
Page 255 and 256: Cálculo en varias variables 250 D2
Page 265 and 266: Cálculo en varias variables 260 D3
Page 267: Cálculo en varias variables 262 Pr
Page 273 and 274: Cálculo en varias variables 268 ta
Page 277 and 278: Cálculo en varias variables 272 d)
Page 279 and 280: Cálculo en varias variables 274 c)
Page 285 and 286: Optimización no-lineal 280 Problem
Page 291 and 292: Optimización no-lineal 286 2 ∂z
Page 295 and 296: Optimización no-lineal 290 c) w =
Page 297 and 298: Optimización no-lineal 292 Por tan
Page 303 and 304: Optimización no-lineal 298 e) f(x,
Page 305 and 306: Optimización no-lineal 300 k) f(x,
Page 307 and 308: Optimización no-lineal 302 234 1 0
Page 309 and 310: Optimización no-lineal 304 La func
Page 317 and 318: Optimización no-lineal 312 y sus r
Page 319 and 320:
Optimización no-lineal 314 Problem
Page 321 and 322:
Optimización no-lineal 316 Este pr
Page 323 and 324:
Page 325 and 326:
Optimización no-lineal 320 El poli
Page 327 and 328:
Optimización no-lineal 322 Por otr
Page 329 and 330:
Page 331 and 332:
Optimización no-lineal 326 La úni
Page 333 and 334:
Optimización no-lineal 328 La matr
Page 335 and 336:
Optimización no-lineal 330 (dado q
Page 337 and 338:
Page 339 and 340:
Page 341 and 342:
Page 343 and 344:
Optimización no-lineal 338 e Y Z;
Page 345 and 346:
Integración 340 Problema 170 Usar
Page 347 and 348:
Integración 342 d) e) se termina e
Page 349 and 350:
Integración 344 Problema 171 Resol
Page 351 and 352:
Integración 346 c) d) 3 2 3x + 3x
Page 353 and 354:
Integración 348 f) podemos resolve
Page 355 and 356:
Integración 350 Problema 172 Un ca
Page 357 and 358:
Integración 352 4 3 2 2x + 19x +
Page 359 and 360:
Integración 354 b) A partir de es
Page 361 and 362:
Integración 356 c) d) obtenemos:
Page 363 and 364:
Integración 358 f) sec n x dx. P
Page 365 and 366:
Page 367 and 368:
Integración 362 funciones racional
Page 369 and 370:
Integración 364 sen 3 x cos 4 x d
Page 371 and 372:
Integración 366 1 − x 2 + √
Page 373 and 374:
Integración 368 x 5 3 √ 1 + x3
Page 375 and 376:
Integración 370 dx x4√ 1 dt
Page 377 and 378:
Integración 372 3 sen x cos2 dx =
Page 379 and 380:
Integración 374 En este ejercicio
Page 381 and 382:
Integración 376 Problema 177 Para
Page 383 and 384:
Integración 378 dx (x − 2) √
Page 385 and 386:
Integración 380 dx √ 28 − 12x
Page 387 and 388:
Integración 382 Problema 178 He aq
Page 389 and 390:
Integración 384 √ 1 − x 1 −
Page 391 and 392:
Page 393 and 394:
Integración 388 Problema 180 2. a)
Page 395 and 396:
Integración 390 lím ||Pn|| = lím
Page 397 and 398:
Integración 392 b) Tomando las sum
Page 399 and 400:
Integración 394 Problema 182 Estim
Page 401 and 402:
Page 403 and 404:
Integración 398 j) k) log 5 0 e t
Page 405 and 406:
Page 407 and 408:
Integración 402 Problema 186 Halla
Page 409 and 410:
Integración 404 conocemos la funci
Page 411 and 412:
Integración 406 b) para algún c
Page 413 and 414:
Integración 408 finas para consegu
Page 415 and 416:
Integración 410 b) I = c) I = 2 1
Page 417 and 418:
Integración 412 Método de los tra
Page 419 and 420:
Integración 414 e) Sólo queda exp
Page 421 and 422:
Integración 416 puede construir un
Page 423 and 424:
Integración 418 para algún c ∈
Page 425 and 426:
Integración 420 El fallo del razon
Page 427 and 428:
Integración 422 b) c) Por tanto, l
Page 429 and 430:
Page 431 and 432:
Integración 426 g) x = y 2 − 4,
Page 433 and 434:
Integración 428 Problema 194 Calcu
Page 435 and 436:
Page 437 and 438:
Integración 432 Problema 198 La de
Page 439 and 440:
Integración 434 Problema 199 La de
Page 441 and 442:
Integración 436 Problema 200 En lo
Page 443 and 444:
Integración 438 En este caso, la r
Page 445 and 446:
Integración 440 Problema 201 Se co
Page 447 and 448:
Integración 442 Problema 203 La ba
Page 449 and 450:
Integración 444 Z y = √ − x 4
Page 451 and 452:
Integración 446 c) Limitada por x
Page 453 and 454:
Integración 448 Problema 207 Una c
Page 455 and 456:
Integración 450 b) 9(x + 2) 2 = 4(
Page 457 and 458:
Integración 452 e) x 2/3 + y 2/3 =
Page 459 and 460:
Integración 454 c) y = √ x desde
Page 461 and 462:
Integración 456 Problema 211 Expre
Page 463 and 464:
Integración 458 f) es convergente,
Page 465 and 466:
Integración 460 Problema 212 Deter
Page 467 and 468:
Integración 462 Problema 213 Consi
Page 469 and 470:
Page 471 and 472:
Integración 466 Problema 215 Decid
Page 473 and 474:
Integración 468 h) i) j) ∞ | co
Page 475 and 476:
Page 477 and 478:
Page 479 and 480:
Integración 474 b) v(t) = t 2 −
Page 481 and 482:
Integración 476 Problema 221 Supon
Page 483 and 484:
Integración 478 Problema 223 La se
Page 485 and 486:
Integración 480 Problema 225 En lo
Page 487 and 488:
Integración 482 Problema 226 Háll
Page 489 and 490:
Page 491 and 492:
Page 493 and 494:
Integración 488 Problema 231 Util
Page 495 and 496:
Integración 490 Problema 233 Una p
Page 497 and 498:
Integración 492 8 10 h 6 A (h ) =
Page 499 and 500:
Integración 494 Problema 237 Una c
Page 501 and 502:
Integración 496 Problema 239 Un re
Page 503 and 504:
Page 505 and 506:
Integración 500 Problema 241 1. Co
Page 507 and 508:
Integración 502 Problema 243 Si f
Page 509 and 510:
Page 511 and 512:
Page 513 and 514:
Integración 508 Problema 247 Evalu
Page 515 and 516:
Integración 510 Problema 248 Esboz
Page 517 and 518:
Integración 512 variables no indic
Page 519 and 520:
Integración 514 Problema 249 Integ
Page 521 and 522:
Page 523 and 524:
Integración 518 En la figura se mu
Page 525 and 526:
Integración 520 En primer lugar el
Page 527 and 528:
Integración 522 (b) Para cada x
Page 529 and 530:
Integración 524 X −1 1 Z 1 π/2
Page 531 and 532:
Page 533 and 534:
Integración 528 el plano XY (por e
Page 535 and 536:
Integración 530 Por otra parte: u
Page 537 and 538:
Integración 532 (a) La región sob
Page 539 and 540:
Integración 534 φ(θ) = 4 cos θ
Page 541 and 542:
Integración 536 (a) La curva r = a
Page 543 and 544:
Integración 538 (a) La región don
Page 545 and 546:
Integración 540 puede no ser un cu
Page 547 and 548:
Page 549 and 550:
Integración 544 queda definido en
Page 551 and 552:
Integración 546 La integral del en
Page 553 and 554:
Page 555 and 556:
Integración 550 Problema 265 Recu
Page 557 and 558:
Page 559 and 560:
Integración 554 a2 − x2 − y2
Page 561 and 562:
Integración 556 [0,1]×[0,1] 1
Page 563 and 564:
Integración 558 La simplificación
Page 565 and 566:
Integración 560 La misma integral
Page 567 and 568:
Integración 562 1 = − π 2 (2 +
Page 569 and 570:
Integración 564 Problema 271 Un to
Page 571 and 572:
Integración 566 Problema 272 1. La
Page 573 and 574:
Integración 568 (c) Sea C1 el cír
Page 575 and 576:
Page 577 and 578:
Page 579 and 580:
Integración 574 (b) IX = a −a
Page 581 and 582:
Page 583 and 584:
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Page 585 and 586:
Page 587 and 588:
Page 589 and 590:
Page 591 and 592:
Page 593 and 594:
Page 595 and 596:
Page 597 and 598:
Page 599 and 600:
Page 601 and 602:
Page 603 and 604:
Page 605 and 606:
Page 607 and 608:
Page 609 and 610:
Page 611 and 612:
Page 613 and 614:
Page 615 and 616:
Page 617 and 618:
Page 619 and 620:
Page 621 and 622:
show all

Ejercicios resueltos de C´ALCULO

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?