Ejercicios resueltos de C´ALCULO

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Integración 427 i) y = 9 , x + y = 2; los puntos de corte de las dos curvas son x = −1/2 y x = 1 y el área: 4x + 5 A = 1 −1/4 9 ( − 2 + x)dx 4x + 5 = 9 2 log 3 2 65 − 32 65 9 3 = − log 32 2 2 j) y = cosec2 x para π/3 ≤ x ≤ 2π/3, y = 4. Los únicos puntos de corte en el intervalo [π/3, 2π/3] son 3 los extremos del intervalo; por tanto, el área pedida es: 2π/3 π/3 4 3 − cosec2 2π/3 4 x dx = + cotg x = 3 π/3 4π 2 − √ 9 3 k) x = 2y 2 , x = 8. Razonando como en el apartado g, este área coincide con la de la región comprendida entre las curvas y = 2x 2 e y = 8; los puntos de corte de estas dos curvas son x = −2 y x = 2 y el área pedida: 2 −2 (8 − 2x 2 )dx = Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde 8x − 2 3 x3 2 = −2 64 3
Integración 428 Problema 194 Calcular el área de la región del primer cuadrante limitada por las curvas x 2 + y 2 = 2, y = 0 e y = x 2 . Las curvas (en el primer cuadrante) se cortan solo en el punto x = 1 y por tanto el área pedida es: 1 0 x 2 − √ 2 − x2 3 x dx = 3 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde 1 x√ x − 2 − x2 − arc sen √2 2 0 = π 1 − 4 2
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Introducción Notación de ejercici
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6. Optimización no-lineal 279 7. I
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El cuerpo de los números complejos
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Optimización no-lineal 280 Problem
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Optimización no-lineal 312 y sus r
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Optimización no-lineal 316 Este pr
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Optimización no-lineal 320 El poli
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Optimización no-lineal 322 Por otr
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Optimización no-lineal 326 La úni
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Optimización no-lineal 328 La matr
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Optimización no-lineal 330 (dado q
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Optimización no-lineal 338 e Y Z;
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Integración 340 Problema 170 Usar
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Integración 342 d) e) se termina e
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Integración 344 Problema 171 Resol
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Integración 348 f) podemos resolve
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Integración 350 Problema 172 Un ca
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Integración 352 4 3 2 2x + 19x +
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Integración 354 b) A partir de es
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Integración 356 c) d) obtenemos:
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Integración 358 f) sec n x dx. P
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Integración 360 Problema 175 Usar
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Integración 362 funciones racional
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Integración 364 sen 3 x cos 4 x d
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Integración 366 1 − x 2 + √
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Integración 368 x 5 3 √ 1 + x3
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Integración 370 dx x4√ 1 dt
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Integración 372 3 sen x cos2 dx =
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Integración 374 En este ejercicio
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Integración 512 variables no indic
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Integración 518 En la figura se mu
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Integración 520 En primer lugar el
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Integración 522 (b) Para cada x
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Integración 546 La integral del en
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Integración 558 La simplificación
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Integración 560 La misma integral
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Integración 564 Problema 271 Un to
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