Ejercicios resueltos de C´ALCULO

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Integración 527 Problema 255 Sea R = [−1, 1] × [2, 4] y sea f(x, y) = x(1 + y). Esbozar el grafo de f sobre R. Usar la simetría para deducir que el valor de la integral f(x, y)dxdy debe ser cero. 5 0 Plano XY -5 -1 -0.5 0 R 0.5 La gráfica de esta función es fácil de imaginar teniendo en cuenta que, haciendo x constante, la gráfica resulta una recta (es decir, las secciones de la gráfica con planos X = x0 son rectas) y lo mismo ocurre si hacemos y constante. Dado que f(−x, y) = −f(x, y), se verifica que la gráfica de f es simétrica respecto del eje OX. La región R también es simétrica respecto del eje OX, y concluimos que el volumen que queda entre la gráfica y el plano XY (por debajo) en la región [−1, 0] × [2, 4] es el mismo que el volumen que queda entre la gráfica y Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde 1 2 2.5 3 4 3.5
Integración 528 el plano XY (por encima) en la región [0, 1] × [2, 4]; de todo esto, deducimos que efectivamente la integral es 0. Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Optimización no-lineal 338 e Y Z;
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Integración 340 Problema 170 Usar
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Integración 374 En este ejercicio
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Integración 384 √ 1 − x 1 −
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Integración 388 Problema 180 2. a)
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Integración 390 lím ||Pn|| = lím
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Integración 392 b) Tomando las sum
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Integración 426 g) x = y 2 − 4,
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Integración 436 Problema 200 En lo
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Integración 438 En este caso, la r
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Integración 468 h) i) j) ∞ | co
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Integración 474 b) v(t) = t 2 −
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