Cuaderno III: Estructuras algebraicas.

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y su expresión en mintérminos será
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
f = m 7 +m 9 +m 10 +m 11 +m 12 +m 13 +m 14 +m 15
y el correspondiente diagrama de Karnaugh es
x
3
x x
x
0 0
1 2
4
00 01 11 10
1
0 1
1 1
1
1 1
1
1
1 0
1 1
la expresión simplificada
f = x 1·x 3 +x 1·x 4 +x 1·x 2 +x 2·x 3·x 4 = x 1·(x 2 +x 3 +x 4 )+x 2·x 3·x 4
y el circuito
x
1
x
x
x
2
3
4
x x x
2
3
4
Ejercicios
III.20.- Demostrar que el conjunto S = {a,b,c,d} con las operaciones definidas por
∪ ⎪ a b c d
⎪
a ⎪ a b c d
b ⎪ b b d d
c ⎪ c d c d
d ⎪ d d d d
∩⎪ a b c d
⎪
a ⎪ a a a a
b ⎪ a b a b
c ⎪ a a c c
d ⎪ a b c d
es un álgebra booleana.