Estudiando problemas multiplicativos y técnicas para dividir

Orientaciones
Ambos problemas plantean divisiones que, formalmente, no tienen solución en los
números naturales; 58 : 7 no tiene solución, porque no hay ningún número natural que
multiplicado por 7 dé como resultado 58. Lo mismo sucede con la división 58 : 8, dado
que no hay ningún número natural que multiplicado por 8 dé como resultado 58.
Ahora bien, ¿qué respuesta se puede dar entonces a los problemas 4 y 5 La respuesta
a esta pregunta está en considerar que tanto en el reparto equitativo, así como
en el agrupamiento en base a una medida, se reparten o se agrupan la máxima cantidad
posible de objetos de la colección, cantidad que no necesariamente coincide con el
total a repartir o agrupar. A la cantidad de la colección que quedó sin repartir o agrupar
se le denomina resto, y a las divisiones con resto se les denomina divisiones inexactas.
Obviamente el resto siempre debe ser una cantidad menor que el cuociente, dado que
en el caso contrario significaría que o bien puede repartirse un objeto más si el problema
es de reparto equitativo, o bien puede hacerse un grupo más si el problema es de
agrupamiento en base a una medida. Sea como sea, en ambos casos no se puede dar
entonces por finalizado el proceso del reparto y/o agrupamiento.
De ese modo, en el Problema 4 podemos considerar como solución que la cantidad
de zanahorias repartidas entre los 7 amigos es 56, tocando 8 zanahorias a cada amigo y
quedando 2 sin repartir. Si queremos formular una expresión que relacione la cantidad
total repartida con la cantidad a repartir, basta que a la primera le añadamos el resto
para obtener la segunda.
número de grupos
cantidad total repartida
medida de grupo
cantidad
por repartir
7 grupos x zanahorias + zanahorias que quedan = 58 zanahorias
Si se desea, también es posible incorporar el resto al esquema, de forma que el esquema
refleje tanto la cantidad por repartir como la cantidad repartida.
Veamos un ejemplo:
7 veces ¿qué medida da un total de 58 zanahorias
Total 58 zanahorias
paquete paquete paquete paquete paquete paquete paquete
zanahorias
Total zanahorias repartidas
(múltiplos de 7)
zanahorias
sin repartir
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