MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

7. Avec les 2/5 de l'intérêt d'une somme de 85000 f.
placée à 6 % pendant 2 ans 3 mois, on achète un
terrain rectangulaire valant 3000 f. l'are. Quelle
est la largeur de ce terrain si la longueur a 15 m. ?
(C. E. P.). *-* R. :10 m. 20.
DE\$1TÉ. VOLONS '
1. Disposer d'un cube de bois ou de métal dont
P
on connaît la densité; le peser. V = ^ (vérifier).
2. Peser un morceau de pierre ou de métal de
forme quelconque dont on connaît la densité.
Trouver son volume par la méthode du flacon.
Problèmes. — l re année. — 1. Une barre de
fer pèse 58 kg. 4. Calculer son volume si 1 dm 3 de
fer pèse 7 kg. 800. »-> R. : 7 dm 3 487.
2. Une poutre de chêne pèse 0 tonne 74865. Le
m 3 de chene pèse 930 kg. Quel est le volume de
cette poutre? »-> R. : 0 m 3 805.
3. Une pièce de vin pèse 232 kg. pleine et 23 kg.
vide. Quelle est sa contenance, sachant que le poids
d'un litre de vin est 0 kg. 995 ? R. : 210 1.
2» année, — 1. Un vase plein de lait pèse
18 k£. 730. On retire 1/4 du lait qu'il contient, et il
ne pèse plus que 14 kg. 610. Que pèse-t-il quand il
est vide et quelle est sa capacité, si la densité du lait
est 1,03 ? (C. E. P.).
»-> R. : 2 kg. 250—16 l.
2. Pleine d'huile, une bonbonne pèse 16 kg. 300.
Pleine d'eau, elle pèse 17 kg. 300. Sachant que la
densité de cette huile est 0,92, calculez : 1° la contenance
de la bonbonne; 2° son poids lorsqu'elle est
vide. (C. E. P.). »-+ R. : 12 1. 5— 4 kg. 800.
LE PRIW»E RGCTUVUULIIRIi
Exemples. Examen d'un prisme rectangulaire : les
faces; les arêtes; la base; la hauteur. Le développement.
La surface latérale. La surface totale.
Croquis coté.
Exercices. — 1. Comparer le cube et le prisme
rectangulaire quant aux faces et aux arêtes.
2. Construire une boîte en carton de 7 cm. de
long, 4 cm. de large, 5 cm. de haut.
3. Prendre les dimensions de la classe et trouver la
surface des murs (déduire les ouvertures), celle du
plafond.
4. Faire le croquis coté d'une boîte à craie.
Problèmes. — 1 re année. — 1. Pour consolider
une caisse, on l'entoure d'un ruban d'acier dans le
sens de la longueur et dans le sens de la largeur.
Calculer la longueur du ruban qui sera nécessaire.
Dimensions de la caisse : L = 1 m. 35, 1. = 0 m. 40,
h. = 0 m. 48. »-> R. : 5 m. 42.
2. Quelle surface de carton entre dans la construction
d'une boîte avec couvercle ayant 4 dm. de
long, 3 dm. de large et 35 crn. de haut ?
»-> R. : 73 dm 3 .
2° année. — 1. Une poutre en chêne mesure,
3 m. 20 de long, 0 m. 40 de large et 0 m. 25 d'épaisseur.
On la débite, parallèlement à l'épaisseur, en
planches de 0 m. 023 d'épaisseur. On perd au sciage
0 m. 002 par planche. Combien de planches obtiendra-t-on
? Et quelle surface pourra-t-on recouvrir
avec ces planches? (C. E. P.).
»-» R. : 16—12 m 3 80.
2. Une salle de bain mesure 5 m. 80 de long sur
4 m. 95 de large. On veut on faire carreler le sol et
recouvrir les murs de carreaux de faïence jusqu'à une
hauteur de 1 m. 25. Quelle sera la dépense, sachant
que le carrelage revient, tout compris, à 40 f. 75
par m s . et que la porto de la salle a 9 dm. de largeur?
(C. E. P.). R. :2219 f. 25.
H C OURS SUPERI E U R
415
C.• R. : 43 000 f. (Ce problème
peut être résolu par l'algèbre).
2. Un capitaliste place les ,4/15 de son avoir en
maisons, les 2/3 en terres et le reste en actions sur
des entreprises industrielles. Les maisons qu'il loue
lui rapportent 7 %, ses terres 4,5 % et ses actions
| 5%. Sachant qu'il a un revenu annuel de 43 719 f.,
on demande quelle est sa fortune et quelles sont les
' parts différemment placées.
s-> R. : 840 750 f. — 224 200 f.—560 500 f. —
56 050 f.
3. Une personne place une partie de sa fortune à
5 % et une autre partie à 3,50 %, elle a ainsi 2384 f. 70
de revenu annuel. Si la somme placée à 5 % avait
été placée à 3,5 % et si la somme placée à 3,5 %
avait été placée à 5 %, le revenu annuel aurait été
diminué de 16 f. 20. Calculer les deux partiesi de la
fortune. »->• R. : 28 500 f.—27 420 f.
ALGÈBRE
Problèmes à 2 inconnues pouvant aussi se résoudre
comme un problème à 1 inconnue. Ils peuvent également
être résolus par l'arithmétique.
1. Partager 21 000 f. en 2 parties do manière que
l'une, placée à 4 % par an, produise le même intérêt
que l'autre placée à 3 % pendant le même temps.
*-> R. : 9000 f.; 12 000 f.
2. Une personne fait. 2 parts d'un capital de
62 000 f. ; une partie est placée à 5 %, l'autre à 4 %.
L'intérêt annuel total égale 2830 f. Quelles sont les
2 parts du capital? »-* R. : 35 000 f. — 27000 f.
LE PRISME
1. Construire en carton fort une boîte semblable
aux boîtes d'allumettes suédoises, do 6cm.x4 cm.
X 2 cm. (boîte à 2 parties, l'une coulissant dans
l'autre).
2. On a peint les 4 murs d'une salle. La dépense
s'est élevée à 577 f. 50, à raison de 5 f. 25 le m 3 .
Trouvez la longueur de la salle, la largeur étant de
6 m. 25 et la hauteur do 4 m. R. : 7 m. 50.
3. On a employé 1 m- 17 de fer-blanc pour confectionner
une boîte à base carrée do 0 m. 30 de côté,
sans couvercle et qui comporte à l'intérieur 2 cloisons
de même hauteur que la boîte, qui la divisent
en 4 parties égales. Trouver la hauteur de cette boîte.
B-». R. : 0 m. 60.
4. Une salle à manger a 5 m. 70 do long sur 4 m. 50
de largo et 3 m. 50 de haut. On veut en tapisser les
murs avec du papier qui a 0 m. 50 de large. Chaque
rouleau do papier a 8 m.de long et coûte, tout posé,
10 f. 25. Sachant que les ouvertures occupent une
surface de 18 m 3 , que la plinthe a 0 m. 40 de haui
teur, on demande le prix de revient du papier tout
posé. »-» R. : 123 f.
L. LARIVÉ,
Directeur d'école.
CERTIFICAT D'ÉTUDES. QuÉNioux et VITAL-UCAZE. Le Dessin îrimSiïlLULSTRI; BN 15 fr.