MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

m MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE 7 Avril 34
de (4) et (5), on tire : s — 48, y = 84.
Do (1), on tire x = 24 + 48 + 84 •= 156.
Vérification : '
Avoir du 1", du 2°, du 3 e , Total.
À la fin de la 1 16 partie : 24, 168,. 96, .288
. — 2 0 partie: .48, .48, 192, 288
— 3" partie j 96, 96, 96, 288
Iï. Géométrie. — Deux circonférences de centres
0 et 0', de rayons E et R' sont tangentes extérieurement
en A. On trace deux rayons parallèles et de même sens
0M et O'M'.
a) Démontrer que l'angle MAM' est droit;
b) MM' coupe 00' en S. Montrer que S est fixe
quelle que soit la direction OM en calculant OS en fonction
de R et R';
c) On suppose R = 3 R' et AOM = 60. Calculer
MM' et montrer. que MM' est tangente aux dettx circonférences.
d) Si OM et O'M' sont parallèles et de sens contraires,
montrer que M, A, M' sont en ligne droite.
SOLUTION.
a) MOA + M'O'A => 2 dr (angles intérieurs par rapport
aux parallèles MO et M'O' et à la sécante OS).
-.
MAO = 1 dr
MOA _
; M'AO' = 1 dr
2
M'O'A
2
MAM' = 2 dr — (MAO + M'AO')
MOA 4- M'O'A
=
2
—
dr
0 ~~ z
= 1 dr.
r
l 0
OS _
]
OM ~OMd'où
OS
O'M' " —
R\R + R')
R — R'
c) Si OM = 3 R', OS
3 R- X 4 R'
= fiK'=iR.
2 R'
O'S = 2R'; l'angle, MOS = 6o°; OS étant le double
de OM, le triangle SOM est un triangle rectangle,
demi-triangle équilâtéral; SM = 3 R'yVj M'S = R'\/j
etMM'=.2jR'v/3.
Les angles OMS et O'M'S étant droits, MM' est
gente aux deux circonférences.
d) Les triangles OMA et O'M'A sont isocèles; l'angle
AOM et l'angle AO'M' sont égaux comme alternesinternes
par rapport aux parallèles OM et O'M' et à la
sécante OO'; les deux triangles OMA et O'M'A sont donc
semblables, les angles OAM et .O'AM' sont égaux, ils
occupent la position d'opposés par le sommet. OÀO 1
étant une ligne droite, MAM' l'est également.
Sciences.
I. Les accumulateurs. — Charge. — Décharge,
Utilisation et entretien.
H. On se propose de décomposer 53 g. 5 de chlorure
d'ammonium par la chaux vive, a) Quel poids de chaui
faut-il employer si l'on veut à la fois obtenir tout le gaz
ammoniac contenu dans le chlorure donné et retenir,
par la chaux, toute l'eau formée?
b) En supposant que l'oxydation complète du j
ammoniac donne uniquement de l'eau et de l'azote,
calculer le volume d'oxygène nécessaire pour
le gaz ammoniac obtenu dans l'expérience précédi
et la masse d'eau obtenue.
On donne :
H = 1;N = 14; Cl = 35,5; Ca = 40; 0 = 16.
SOLUTION.
a) 2 NH 4 C1 + 2CaO = CaCP + 2 NH 5 + {CaO ffOl
107 g. de NH'Cl réagissent sur 112 g. de CaO pour
donner 34 g. de NH 1 .
Masse de chaux nécessaire :
112 g. x 53,-5
56 g.
107
. 34 g- X 53,5
Masse d'ammoniaque formée :
= 17 g.
b) 2 NH 3 4- O 3 = 2 N + 3 H'O.
33 i. 6 d'oxygène agissant sur 34 g. de NH 3 donnent
54 g. d'eau.
Vol. d'oxygène nécessaire
331.6 X. .17
=16!. 8.
Masse d'eau formée
54 g- X 17
34
34
= 27 g.
Librairie HACHETTE, 79, boulevard Saint-Germain, Paris (VI").
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