DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

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ARITHMÉTIQUE : COURS ÉLÉMENTAIRE ET COURS MOYEN Le tiers d'une unité. — Si on coupe une poire en '3 parts égales, on obtient 3 parts de même valeur; chacune d'elles est le tiers de la poire : ce qui s'écrit 1/3 de poire. I; EXERCICES. — ti Quel est le tiers de S fr.?de G mè- :tres? de 15 pommes? ;! 2. Combien y a-t-il de tiers de pomme dans ;t pomme? de tiers de poire dans 1 poire? 4 poires? 8 poires? j 3. Combien y a-t-il de tiers de feuille dans une ; .(feuille? Dans une feuille et un tiers de feuille? j 4. Que manque-t-il-deux tiers de litre pour valoir ,iu» litre? Que mawque-ft-il à un tiers de litre? I .Si Compléter les exercices suivants : 1/3 de poire +- 1/3 de p. = 1 pomme — 1/3 de p. = •J2/3 de pomme + 1/3 de p. = 1 pomme — 2/3 de p. = l'mètre + 1/3 de mètre = 1 litre + 2/3 de litre = 12/3 de métr. + 2 métrés =4 2fl>oires -— 1/3 de p. = Exercices et problèmes d'application. EXERCICES ÉCRITS. — 1. Tracer quatorze traits en les groupant 2 par 2 | | || || |[ || || ||. Combien de fois-y af-t-îl 2 traits dans 14 traits? 2. Dessiner 15 croix en les groupant 3 par 3 : XXX XXX XXX XXX XXX. Paire remarquer : ! a.) Combien il y a de fois 3 croix dans 15 croix. •1 ~Combien valent 3 fois 5 croix. 3. Compléter l'es opérations' suivantes : m. x 2 = 3 litres X 3 == 10 m. 4 m. X 3 = - 5 fr. x 2 = 12 . 6 m. X' 2 = ; 5 pom. x 3 = 14 fr. 9 m. : 3 3 = 12 m. : 2 15 bit. : 3 = Problèmes écrits. — A. Copier le problème màdjèVt suivant : Paul a 5 billesf son frère Henri en a 3 fois plus que lui. Combien Henri a-t-rl de billes? ri SOLUTION. — Henri a 3 fois 5 billes ou '5 billes x t .y = 15 billes. | . Jtcmarc/uc. — Expliquer le sens des expressions tant de fois plus, ou tant de fois moins: l'aire indiquer l'opération il faire dans chucun des cas. B. Faire sur ce modèle les problèmes suivants : 1. Marie a dans son porte-monnaie 6 fr. Jeanne a !•' • fois plus d'argent que Marie. Combien Jeanne a-telle — R. : 12 fr. 2. J'ai acheté un coupon de soie mesurant 4 m. dé : longueur, et un coupon de drap ayant; 3 ; fois la lon- : gueur-du coupon de soie. Quelle — R . 12 mètres. est oetle longueur? 3. .l'ai vendu un poulet pour 14 fr. et un lapin vav lant 2 fois moins.'Quelle est Ta valeur du lapin? 4. Un écolier a 15 bons points; son camarade .en a | 3 fois moins. Combien ce dernier a-t-il de bons j points? — R. : 5 i>. p. 5. J'ai doimé 12 noix à -Lopis. A Pierre, j'en donne j le tiers. Com&icn -Pierre reçoit-il de noix? • Notions usaelles et pratiques. L'équerre.— Faire décrire une équerre de dessina- " teur ; compter les côtés, les angles, indiquer Futilité j: de l'œil de l'équerre. Deux lignes qui suivent les 2 petits côtés de r'équerre forment, un angle droit, ces li- 1 gnes sont encore, appelées lignes perpendiculaires. : Tracer 2 perpendiculaires au moyen de l'équerre, | en repliant 2 fois une feuille de papier. La pièce de 1 fr. — Décrire une pièce de 1 fr. : '• matière, forme, poids. Indiquer'les dessins gravés, sur J le côté face (avers.) et le côté pile (revers), lire les ^ inscriptions. Signification de ces dessins. Décrire de la même manière les autres pièces de 1 fr. ayant. I cours en France (expliquer cette expression). Etablir g des listes d'objets que l'on peut, acheter pour! fr. COURS ELEMENTAIRE (<strong>DE</strong>UXIÈME ANNÉE) ET COURS MOYEN Directions pédagogiques. — Tous les exercices relatifs aux fractions ne doivent contenir que des fractions usuelles ayant des termes relativoment petits : éviter soigneusement les exercices purement de calcul, ne se présentant
13 fr. 15 ; donc, on peut arrondir le nombre à ajouter et retrancher dtc résultat le complément ajouté potfi' arrondir. EXERCICES : O'fr.: 40 -f 0 fr. 25 l ni. 25 -t- 0 m. 50 12îii. 82+ 6 in. 65 Q'tr. 75 +O'fr. 40 7 m. 85-f 1 m. 65 l'5'iu. 74 + 7m. 58 0 fr. 80 + 0 fr. 75 12 m. 50+ 2 m. 95 25 m. 87 + 12'm. Achats et ventes. Problème-type. — lîm vendant tant le mètre, du drap qui avait coûté tant le mètre, un marchand ai gaané une certaine, somme.. Combien a-t-il vendu de mètres de drap ? RAISONNEMENT ANALYTIQUE. — On demande : le nombre de mètres vendus. Or, ce nombre est. égal à autant die fois 1 m. que le bénéfice par métré, est. contenu dans le bénéfice total, ou : 1 m. (bénéfice total: bénéfice par mèU:c). Il faut donc calculer le bénéfice par mètre = prix de vente du mètre — prix d'achat du mètre.. Exercices et problèmes. A. Calcul du bénéfice par unité. — EXERCICES OI-LAL'X. — 1. En vepdant 10 kg. de café un cœ/tain prix, un épicier a fait un bénéfice total, de 5 fr. Quel a été son-bénéfice sur ikg. de café?' 2.. XJne crémière a vendu 100 œufs pour 35 fr. Sachant qu'elle,lès avait payés 29 fr.,. quel a été sou bénéfice par œuf ? Remarque. — XC bénéfice par unité s'obtient donc en divisant le bénéfice total parle nombre d'unités. EXERCICES ÉCRITS. •— 1. Sur la rente'de 18 poulets, une fermière a. fait un bénéfice total' de 24' fr. 30: •Quel a été son bénéfice sur' chaque poulet 1 —• R. : I fr. 35. 2. Un marchand de meubles a vendu 1312 l'r. 20 54 chaises achetées 999 fr. Quel a été son bénéfice sur une chaise? — R.! : & fr. 80v 3. Un cultivateur achète 6 boeufs mai.jpes au prix moyen de 495 fr. ; quelque temps après, il les vend au marché de la Villette 3 708 fr. Calculer son bénéfice brut par animal. — R. : 123 tir,. +4. Un cultivateur a acheté 250 moutons pour 9 300 fr. 11 le* garde 3. mois et les revend 54 fr. chacun. Ses -frais se sont élevés à 1125 fr. Quel est son bénéfice par mouton ? (Greme.) —R. : 12 l'ai. 30. *5. Un épicier achète 95 kg; de cale à. 4 fr. 251e kg. II en vend 9 kg., à 4 l'r. 50 l'un, puis 17 kg. à 4 fr. 8(3, et enfin le reste pour 402 l'r. 30. Quel a .été son bénéfice moyen par kg. de café '{•(Yesq.es.) — R. : Bénéfice total: :Ï20'fr. 65; par kg. : 1 fr. 27. «G, Un grand marchand de volailles a acheté, pour les vendre aux Halles, 320 poulets, à raison de 7 fr. 25 lé poulet. 11 a payé, en outre, 94 fr. 05- pour frais divers'. 11 a revendu'20 poulets à Tfr. 70 l'un; 137 à raison-de 7 fr. 95> le poulet ; 104 au prix de 8 fr. 15 l'un, et le reste à 8- l ! r. 30' la pièce. Quel 1 a été son bénéfice moyen par poulet-? (Meuse.) — R. : Bénéfice total': ±66 fr. 40: par poulet : 0' fr. 52. B. Calcul d'une quantité dont on connaît le prix de l'unité. — EXERCICES ORAUX. — 1. On achète delà satinette pour 15 fr., à raison de 3' fr. le mètre. C'omoien en a-t-on de mètres ? • 2. On achète un coupon de soie, à raison de 8 fr. le nAtre : on le revend 50 fr. en gagnant 2 fr. par mètre; "înbien a-t-on acheté de-mètres-de soie"? 3. On achète une égale quantité de velours à 8 fr. le métré et à 10 fr. le mètre. Combien aura-t-on de mètres pour 54 fr.? Remarque.—La quantité est égale aie quotient de la valeur totale d'achat ou de vente par la valeur de l'unité correspondante. EXERCICES ÉCRITS. — 1. J'ai acheté pour 108 l'r. de drap à raison de 12 fr. le mètre. Combien ai-je acheté de mètres' de drap ? — R. : 9 mètres. 2. Un drapier a vendu deux pièces de drap : l'une pour 464 fr., l'autre pour 362 fr. 50, àraisonde l:4fr.5Û le mètre. Quelle était la longueur totale des deux pièces? — R. : 57 mètres. ARITHMÉTIQUE : COURS MOYEN 105 3. Une personne a vendu de la toile à 2 fr. 75 le mètre, en gagnant 0 fr. 35 par mètre. Si elle avait acheté cette toile 67 fr. 20 en tout, combien avait-elle acheté de mètres de toile ? — R. : 28- mètres. * 4. U n marchand achète un lot de moutons pour 7 380 fr. Il en vend 15 pour 1 035- fr. en faisant un bénéfice, de 7 fr. 50 par mouton. Combien le lot acheté contenait-il de moutons ? (Somme.) — 11. : Prix de vente d'un moutlon : 69 fr. ; prix d'achat d'un, mouton : 61 fr. 50 ; nombre de mou-tons : 120 moulons. * 5. Un marchand a acheté 6 pièces de vin pour 1620 fr. En revendant 20 litres pour 26 fr., il gagne 0 fr. 10 par litre. Quelle était la contenance de chaque piècet (Gironde.)— R. : Prix d'achat d'une pièce : 270 fr. ; prix de vente du litre de vin : I fr. 30'; prix d'achat du litre : 1 fr. 20-;. contenance d'une pièrie : 225 litres. C. Calcul d'une quantité connaissant le bénéfice par unité. — EXERCICES . ottAux. — 1. Sur la vente d'une certaine quantité de douzaines- d'oeufs, une crér mière a fait un bénéfice total de 60 fr. Si son bénéfice est de 0 fr. 60 par douzaine, combien cette crémière a-t-el'l'e vendit de domaines d'osufs ? 2. Une modiste- vend 12' fr. des chapeaux qu'elle- a payés 9 fr. Elle 'fait ainsi un bénéfice' de 30 fr. Combien de chapeaux a-t-clle vendus ? Remarque.. — La quantité est alors égale av. quotient du bénéfice total par le bénéfice par unité. — EXERCICES ÉCRITS. — 1. Une fermière a fait un. bénéfice .total de 97 fr. 50 en vendant des poulets. S'aclïant qu'elle a gagné 2 fr. 50 par poulet, dites combien elle a - vendu de poulets ? — R. 39 poulets. 2. Une pièce de. velours achetée 9'fr. 50' le mètre est revendue 11 fi'. 25. Quelle est la. longueur de cette pièce, si on réalise ainsi un bénéfice de 164 fr. 50 ? — R. : 94 mètres. 3. Une marchande a acheté des pèches à 18 fr. le cent ; elle les revend à. raison de 0 fr. 25 la pièce et gagne ainsi 10 fr.. 92. Combien a-t-elle vendu' de pèches? •—R. : 156 pèches, *4. Un marchand achète des verres à 3t fr. 50 le cent et les revend 4 fr. 80' la douzaine. Combien doit-il vendre de verres pour-gagaer 11 fr. 90? (EuveJ.— R. : Prix d'achat .d'un verre : 0 fir. 315 :. prix de ven te d'un verre :. 0 fr. 40-;. bénéfice sur un verre- : 0' fr. 085 ; nombre de verres il vendre : 140 verres. *5.-Oii a acheté 17 pièces de soie d'égale lou-gueur in 7 fr; 25 le mètre. En revendant cette soie: 10' fr. 50 le mètre,, on a gagné 1878 fr. 50: Quelle était la longueur de chaque, pièce ? (Nièvre.) — R.. : En vendant le mètre de soie 10 fr. 50, on gagne : 3 fr. 25 par mètre ; longueur totale des 17 pièees : 578 mètres ; longueur de chaque pièce : 34 mètres. Notions de géométrie et de système métrique. Positions relatives des lignes sur un plan. — Prendre une, l'euilie de papier, collée sur une planche Ji dessin (plan) et expliquer les positions des lignes droites que l'on peut y tracer au moyen delà règle et de Fegwi'rrc. a) L'ÉQUERRE. — Montrer et décrire : 1° une équerre de dessinateur : 2° une équerre à chapeau. b) CE QU'ON' ENTEND PAR PARALLÈLES. — Faire glisser une équerre en maintenant un côté contre l'arête d'une règle r si l'on trace des traits suivant un même côté de l'équerre, dans chacune des positions qu'elle occupe, les droites obtenues sont dites parallèles. — Mesurer en plusieurs endroits l'écartement des deux droites parallèles : conclure. — Montrer que, prolongées indéfiniment,, elles ne pourraient se rencontrer. c) ANGLES ET PERPENDICULAIRES. — Deux lignes d'un même plan- qui ne sont pas parallèles, sont convergentes ou divergentes. Lorsqu'elles se coupent-, elles forment un anigte. Deux angles égaux ont le même écartement : ils peuvent coïncider. Si l'on repli-e sur lui-même le bord d'une feuille de papier,, le pli l'orme arec l'airéte de e.ette feuille-, deux angles adjacents égaux, puisqu'ils se recouvrent exactement. Les droites obtenues soait dites. peKpenditntr G. NAMPON. Cent questions de théorie du Brevet supérieur (Arithmétique, Algèbre, Géométrie.) 1. »
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