DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

13 fr. 15 ; donc, on peut arrondir le nombre à ajouter
et retrancher dtc résultat le complément ajouté
potfi' arrondir.
EXERCICES :
O'fr.: 40 -f 0 fr. 25 l ni. 25 -t- 0 m. 50 12îii. 82+ 6 in. 65
Q'tr. 75 +O'fr. 40 7 m. 85-f 1 m. 65 l'5'iu. 74 + 7m. 58
0 fr. 80 + 0 fr. 75 12 m. 50+ 2 m. 95 25 m. 87 + 12'm.
Achats et ventes.
Problème-type. — lîm vendant tant le mètre, du
drap qui avait coûté tant le mètre, un marchand ai
gaané une certaine, somme.. Combien a-t-il vendu de
mètres de drap ?
RAISONNEMENT ANALYTIQUE. — On demande : le
nombre de mètres vendus.
Or, ce nombre est. égal à autant die fois 1 m. que le
bénéfice par métré, est. contenu dans le bénéfice total,
ou : 1 m. (bénéfice total: bénéfice par mèU:c).
Il faut donc calculer le bénéfice par mètre = prix
de vente du mètre — prix d'achat du mètre..
Exercices et problèmes.
A. Calcul du bénéfice par unité. — EXERCICES
OI-LAL'X. — 1. En vepdant 10 kg. de café un cœ/tain
prix, un épicier a fait un bénéfice total, de 5 fr. Quel
a été son-bénéfice sur ikg. de café?'
2.. XJne crémière a vendu 100 œufs pour 35 fr. Sachant
qu'elle,lès avait payés 29 fr.,. quel a été sou bénéfice
par œuf ?
Remarque. — XC bénéfice par unité s'obtient donc
en divisant le bénéfice total parle nombre d'unités.
EXERCICES ÉCRITS. •— 1. Sur la rente'de 18 poulets,
une fermière a. fait un bénéfice total' de 24' fr. 30:
•Quel a été son bénéfice sur' chaque poulet 1 —• R. :
I fr. 35.
2. Un marchand de meubles a vendu 1312 l'r. 20
54 chaises achetées 999 fr. Quel a été son bénéfice sur
une chaise? — R.! : & fr. 80v
3. Un cultivateur achète 6 boeufs mai.jpes au prix
moyen de 495 fr. ; quelque temps après, il les vend au
marché de la Villette 3 708 fr. Calculer son bénéfice
brut par animal. — R. : 123 tir,.
+4. Un cultivateur a acheté 250 moutons pour
9 300 fr. 11 le* garde 3. mois et les revend 54 fr. chacun.
Ses -frais se sont élevés à 1125 fr. Quel est son
bénéfice par mouton ? (Greme.) —R. : 12 l'ai. 30.
*5. Un épicier achète 95 kg; de cale à. 4 fr. 251e kg.
II en vend 9 kg., à 4 l'r. 50 l'un, puis 17 kg. à 4 fr. 8(3,
et enfin le reste pour 402 l'r. 30. Quel a .été son bénéfice
moyen par kg. de café '{•(Yesq.es.) — R. : Bénéfice
total: :Ï20'fr. 65; par kg. : 1 fr. 27.
«G, Un grand marchand de volailles a acheté, pour
les vendre aux Halles, 320 poulets, à raison de 7 fr. 25
lé poulet. 11 a payé, en outre, 94 fr. 05- pour frais divers'.
11 a revendu'20 poulets à Tfr. 70 l'un; 137 à raison-de
7 fr. 95> le poulet ; 104 au prix de 8 fr. 15 l'un,
et le reste à 8- l ! r. 30' la pièce. Quel 1 a été son bénéfice
moyen par poulet-? (Meuse.) — R. : Bénéfice total':
±66 fr. 40: par poulet : 0' fr. 52.
B. Calcul d'une quantité dont on connaît le prix
de l'unité. — EXERCICES ORAUX. — 1. On achète delà
satinette pour 15 fr., à raison de 3' fr. le mètre. C'omoien
en a-t-on de mètres ? •
2. On achète un coupon de soie, à raison de 8 fr. le
nAtre : on le revend 50 fr. en gagnant 2 fr. par mètre;
"înbien a-t-on acheté de-mètres-de soie"?
3. On achète une égale quantité de velours à 8 fr. le
métré et à 10 fr. le mètre. Combien aura-t-on de
mètres pour 54 fr.?
Remarque.—La quantité est égale aie quotient de
la valeur totale d'achat ou de vente par la valeur
de l'unité correspondante.
EXERCICES ÉCRITS. — 1. J'ai acheté pour 108 l'r. de
drap à raison de 12 fr. le mètre. Combien ai-je acheté
de mètres' de drap ? — R. : 9 mètres.
2. Un drapier a vendu deux pièces de drap : l'une
pour 464 fr., l'autre pour 362 fr. 50, àraisonde l:4fr.5Û
le mètre. Quelle était la longueur totale des deux
pièces? — R. : 57 mètres.
ARITHMÉTIQUE : COURS MOYEN 105
3. Une personne a vendu de la toile à 2 fr. 75 le
mètre, en gagnant 0 fr. 35 par mètre. Si elle avait
acheté cette toile 67 fr. 20 en tout, combien avait-elle
acheté de mètres de toile ? — R. : 28- mètres.
* 4. U n marchand achète un lot de moutons pour
7 380 fr. Il en vend 15 pour 1 035- fr. en faisant un
bénéfice, de 7 fr. 50 par mouton. Combien le lot acheté
contenait-il de moutons ? (Somme.) — 11. : Prix de
vente d'un moutlon : 69 fr. ; prix d'achat d'un, mouton :
61 fr. 50 ; nombre de mou-tons : 120 moulons.
* 5. Un marchand a acheté 6 pièces de vin pour
1620 fr. En revendant 20 litres pour 26 fr., il gagne
0 fr. 10 par litre. Quelle était la contenance de chaque
piècet (Gironde.)— R. : Prix d'achat d'une pièce :
270 fr. ; prix de vente du litre de vin : I fr. 30'; prix
d'achat du litre : 1 fr. 20-;. contenance d'une pièrie :
225 litres.
C. Calcul d'une quantité connaissant le bénéfice
par unité. — EXERCICES . ottAux. — 1. Sur la vente
d'une certaine quantité de douzaines- d'oeufs, une crér
mière a fait un bénéfice total de 60 fr. Si son bénéfice
est de 0 fr. 60 par douzaine, combien cette crémière
a-t-el'l'e vendit de domaines d'osufs ?
2. Une modiste- vend 12' fr. des chapeaux qu'elle- a
payés 9 fr. Elle 'fait ainsi un bénéfice' de 30 fr. Combien
de chapeaux a-t-clle vendus ?
Remarque.. — La quantité est alors égale av. quotient
du bénéfice total par le bénéfice par unité. —
EXERCICES ÉCRITS. — 1. Une fermière a fait un. bénéfice
.total de 97 fr. 50 en vendant des poulets. S'aclïant
qu'elle a gagné 2 fr. 50 par poulet, dites combien elle a -
vendu de poulets ? — R. 39 poulets.
2. Une pièce de. velours achetée 9'fr. 50' le mètre
est revendue 11 fi'. 25. Quelle est la. longueur de cette
pièce, si on réalise ainsi un bénéfice de 164 fr. 50 ? —
R. : 94 mètres.
3. Une marchande a acheté des pèches à 18 fr. le
cent ; elle les revend à. raison de 0 fr. 25 la pièce et
gagne ainsi 10 fr.. 92. Combien a-t-elle vendu' de
pèches? •—R. : 156 pèches,
*4. Un marchand achète des verres à 3t fr. 50 le
cent et les revend 4 fr. 80' la douzaine. Combien doit-il
vendre de verres pour-gagaer 11 fr. 90? (EuveJ.—
R. : Prix d'achat .d'un verre : 0 fir. 315 :. prix de ven te
d'un verre :. 0 fr. 40-;. bénéfice sur un verre- : 0' fr. 085 ;
nombre de verres il vendre : 140 verres.
*5.-Oii a acheté 17 pièces de soie d'égale lou-gueur
in 7 fr; 25 le mètre. En revendant cette soie: 10' fr. 50
le mètre,, on a gagné 1878 fr. 50: Quelle était la longueur
de chaque, pièce ? (Nièvre.) — R.. : En vendant
le mètre de soie 10 fr. 50, on gagne : 3 fr. 25 par
mètre ; longueur totale des 17 pièees : 578 mètres ;
longueur de chaque pièce : 34 mètres.
Notions de géométrie
et de système métrique.
Positions relatives des lignes sur un plan. —
Prendre une, l'euilie de papier, collée sur une planche
Ji dessin (plan) et expliquer les positions des lignes
droites que l'on peut y tracer au moyen delà règle et
de Fegwi'rrc.
a) L'ÉQUERRE. — Montrer et décrire : 1° une équerre
de dessinateur : 2° une équerre à chapeau.
b) CE QU'ON' ENTEND PAR PARALLÈLES. — Faire glisser
une équerre en maintenant un côté contre l'arête
d'une règle r si l'on trace des traits suivant un même
côté de l'équerre, dans chacune des positions qu'elle
occupe, les droites obtenues sont dites parallèles. —
Mesurer en plusieurs endroits l'écartement des deux
droites parallèles : conclure. — Montrer que, prolongées
indéfiniment,, elles ne pourraient se rencontrer.
c) ANGLES ET PERPENDICULAIRES. — Deux lignes
d'un même plan- qui ne sont pas parallèles, sont
convergentes ou divergentes. Lorsqu'elles se coupent-,
elles forment un anigte. Deux angles égaux ont le
même écartement : ils peuvent coïncider.
Si l'on repli-e sur lui-même le bord d'une feuille de
papier,, le pli l'orme arec l'airéte de e.ette feuille-, deux
angles adjacents égaux, puisqu'ils se recouvrent exactement.
Les droites obtenues soait dites. peKpenditntr
G. NAMPON. Cent questions de théorie du Brevet supérieur (Arithmétique, Algèbre, Géométrie.) 1. »