Tl2Ba2CuO6+δ - Laboratoire National des Champs Magnétiques ...

Chapitre 1Rappels1.1 Introduction :Un métal est un système complexe. Il est constitué d’un très grand nombre d’électronset d’ions en interactions. Il n’existe pas de solution analytique capable de prendre en comptetoutes ces interactions. Une approche présentée par Landau en 1957 [1], appelée théorie duliquide de Fermi, permet, sous certaines conditions, de le décrire comme un gaz de quasiparticuleslibres, c’est à dire un gaz de particules sans interaction.Il est nécessaire que la fonction d’onde à N électrons avec ou sans interactions ait la mêmestructure. La distribution des niveaux d’énergies évolue adiabatiquement quand on brancheles interactions. Les états électroniques résultants peuvent alors être décrits comme des excitationsélémentaires de spin 1/2 et de charge q. Ces états sont appelés quasiparticules. Leschangements dus aux interactions électroniques sont pris en compte dans la renormalisationde la masse et du rapport gyromagnétique des quasiparticules. La validité de cette approcherepose sur ce concept de quasiparticule qui permet de traiter les interactions entre ellescomme une perturbation de l’état fondamental des électrons libres. Pour que cette approchesoit valide, il faut cependant que le temps de diffusion quasiparticule-quasiparticule soitsuffisamment grand pour pouvoir considérer les états comme stationnaires. Les quasiparticulessont des fermions et obéissent donc à la statistique de Fermi-Dirac. Au niveau deFermi, ils ne peuvent diffuser que vers des états de plus hautes énergies. Les quasiparticulesau niveau de Fermi ne peuvent donc pas être diffusées à T = 0 K. Le temps de diffusionest alors infini. Cette assertion est vrai dans un matériau parfait, sans impuretés. Pour desquasiparticules proches du niveau de Fermi, les interactions électron-électron conduisent àune relation modifiée entre l’énergie et le vecteur d’onde mais ne remettent pas en cause lastructure du modèle des électrons indépendants. Le système peut alors être décrit commeun liquide de Fermi.Dans un métal, E F ≃ 1 eV ce qui correspond à T F ≃ 12000 K. Dans la gamme detempérature où nous travaillons, les quasiparticules sont donc très proches du niveau deFermi. Ce modèle a rencontré un grand succès en prédisant avec un bon accord quantitatifet qualitatif les grandeurs thermodynamiques des métaux [2].1