Tl2Ba2CuO6+δ - Laboratoire National des Champs Magnétiques ...

1. Rappels :L’énergie des électrons libres soumis à un champ magnétique est quantifiée dans ladirection perpendiculaire au champ magnétique. Ce phénomène est appelé quantification enniveaux de Landau et les différentes bandes (E n ) sont appelées sous-bandes de Landau. Dansla direction parallèle au champ magnétique, la dispersion énergétique n’est pas modifiée. Lesniveaux de Landau sont espacés de ω c . Cet écart est donc proportionnel au champ.L x et L y sont les dimensions de la boite dans laquelle les électrons sont enfermés. D’aprèsl’équation 1.12, l’impulsion maximum est obtenue pour k y = eBc L x. La dégénérescence dechaque sous niveau de Landau est :g = 2 e Bh c L x L y (1.14)où le facteur 2 permet de prendre en compte le spin. La densité d’états s’exprime alors :n(ɛ) = V ω c 4π 2 ( 2 m 2 ) 3 2∞∑[ɛ − (n + 1 2 ) ω c] − 1 2 (1.15)n=0avec V le volume. La densité d’états diverge dès que ɛ = (n + 1 2 ) ω c. Ce phénomène alieu quand un niveau de Landau coupe le niveau de Fermi. Il est donc périodique en fonctionde l’inverse du champ magnétique.Figure 1.5 – Densité d’états 3D en fonction de l’énergie à champ nul (ligne pointillée) et enprésence d’un champ magnétique (ligne pleine).La figure 1.5 représente la densité d’états en fonction de l’énergie. En présence d’unchamp magnétique, les états électronique se réorganisent et une divergence apparaît à chaquefois que l’énergie de Fermi coincide avec l’un des niveaux de Landau. La divergence dela densité d’états entraîne l’oscillation des différentes propriétés électroniques. Soit τ ladurée de vie des quasiparticules avant d’être diffusées par les impuretés. D’après le principed’incertitude d’Heisenberg ∆ɛ.∆τ ≥ 2. La largeur des niveaux de Landau est de l’ordre de∆ɛ ≥ 2τ . 8