Tl2Ba2CuO6+δ - Laboratoire National des Champs Magnétiques ...

Utilisation d’un cantilever dans un bain 3 He/ 4 He :P étant la puissance du courant de chaleur. La résistance de Kapitza entre un mélanged’hélium et un solide est :0, 02R k (K/W ) =A .T −3 (3.20)Avec A la surface de contact entre le mélange et le solide.Ici pour le contact entre l’araldite et le mélange A ∼ 8, 6 10 −5 m 2 . D’ou R k1 = 233 T1 −3 . Onen déduit :T 2 − T 1 = 233 T −31 .P (3.21)La différence de température due à l’épaisseur d’araldite peut être modélisée par :P (W ) = A l∫ T2T 1k(T )dT (3.22)Avec l la longueur du matériau, A sa surface de contact et k sa conductivité thermique.Dans le cas de l’araldite k(T ) = 5 10 −2 T 2 W/m K [120], l = 1 10 −3 m et A = 8, 6 10 −5 m 2 .On en déduit :T 3 3 − T 3 2 = 698 P (3.23)Pour finir, la résistance de Kapitza entre l’araldite et l’ 4 He est :R k (K/W ) =0, 01A T −3 (3.24)La surface de contact entre l’araldite et le mélange est A = 5, 7 10 −5 m 2 d’ou R k3 =176 T −33 . On en déduitOn peut alors calculer la relation entre T 1 et T 4 .T 4 =T 4 − T 3 = 176 T −33 P (3.25)176 P−3[698 P + (233 T1 −3 + [698 P + (233 TP + T 1 ) 3 1 P + T 1 ) 3 ] 1 3 (3.26)]Le graphique (3.27) représente la température à l’intérieur de la capsule en fonctionde la température du bain pour différentes tensions d’alimentation des piezos. Ce modèlesimple montre que la température la plus basse pour l’échantillon n’est donc pas obtenuepour la température la plus basse du bain à cause des résistances de Kapitza du système.Le paramètre qui domine le gradient de température est R k1 . Si on veut diminuer l’écartde température, il faut diminuer R k1 ∝ 1/A 1 , donc augmenter la surface de contact entre lemélange et la boite.59