DIPLOMAMUNKA Matus Péter - MTA SzFKI

Fröhlich a szupravezetés magyarázatára javasolt [18]. Bár ez az elmélet a szupravezetés
leírására nem felelt meg, de kiderült, hogy mégis létezik olyan anyagcsalád, amelyekre ez
a vezetés fennáll: ezek a töltéssűrűség-hullámok.
Az elmélet szerint ha a töltéssűrűség-hullám inkommenzurábilis, azaz a TSH λ
2πq hullámhosszának és az a rácsállandónak aránya irracionális, akkor a rendszer energiája
független a folytonos transzlációs szimmetria miatt a sűrűséghullám ϕ fázisától, ezért
a töltéssűrűség-hullám tetszőlegesen kicsiny tér hatására elmozdulhat, és áramot szállíthat.
Ezt a jelenséget a töltéssűrűség-hullám csúszásának nevezzük. Eközben a kristályrácsban
az ionok periódikusan oszcillálnak az (1.3) egyenletnek megfelelően, és a Fermi-felület,
ill. az energiahézag eltolódik δq ´mv d
µ-sal, ahol m a fémes állapot effektív elektrontömege.
Tekintsük a TSH fázisát időfüggőnek:
ϕ qx · ϕ´tµ q´x v d
tµ·ϕ 0
(1.9)
Ekkor leolvasható, hogy a csúszás sebesége:
v λ dϕ
d
(1.10)
2π dt
A töltéssűrűség-hullám j TSH
n TSH
ev d
áramot szállít, ahol n TSH
-val a TSH állapotba
kondenzálódott részecskék egységnyi hosszra eső számát jelöltük, amely zérus hőmérsékleten
2k F
π. A fentiek segítségével a TSH által szállított áram kifejezhető a töltéssűrűség-hullám
fázisának segítségével:
j e dϕ
TSH
(1.11)
π dt
Valós rendszerekben a transzlációs szimmetria sérül a rácshibák és szennyezések miatt,
ezért a töltéssűrűség-hullám a rácshibákhoz rögzül. A mintára adott E ´ E T
µ elektromos
tér hatására, ahol E T
a küszöbtér, a rögzülés megszűnik.
1.5 Kollektív gerjesztések
Az alacsonyenergiás kollektív gerjesztések leírásához hely- és időfüggő rendparamétert
kell tekintenünk [19]. Mivel rendparaméterünk komplex, ezért amplitudó- és fázisfluktuációk
is vannak a rendszerben (1.4 ábra). Az amplitudó-gerjesztéseket amplitudonoknak,
a fázisgerjesztéseket fazonoknak nevezzük. Ezt a két módust csak alacsony hőmérsékleten
tudjuk szétválasztani, T P
közéleben nem. Tekintsük a rendparamétert az alábbi alakban:
¡
∆´xtµ ∆ 0 · δ ´xtµ e
iϕ´xtµ
(1.12)
∆ 0
a rendparaméter egyensúlyi értéke, δ az amplitudó, ϕ pedig a fázis eltérése az egyensúlyi
helyzettől. Az ampitudó- és fázisgerjesztések diszperziója rendre (1.5 ábra):
Ω·
Ö
λ ¼´ω 2k 0 µ 2 1 m
·
F 3 m £ ´v F qµ2 (1.13)
Ω
Ö m
m £ v F q (1.14)
10