DIPLOMAMUNKA Matus Péter - MTA SzFKI

2. Mágneses magrezonancia
spektroszkópia
Ebben a fejezetben áttekintjük a mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjait és
azon vonatkozásait, amelyek elengedhetetlenül szükségesek a kísérleti eredményeink értelmezéséhez.
Természetesen itt is hivatkozunk azokra a nélkülözhetetlen művekre, amelyek
egy NMR-rel foglalkozó kutató könyvtárából sem hiányozhatnak [20, 21, 22, 23].
2.1 Az NMR rezonancia kialakulása
Az atommag egyik kvantummechanikai jellemzője a magspin, amihez mágneses momentum
csatolódik az alábbi módon:
ˆµ i γ Î i
i ¾xyz (2.1)
ahol ˆµ i
jelöli a mágneses momemtum-, Î i
a spinoperátor i-edik komponensét, γ pedig a
giromágneses együtthatót, az i index pedig a megfelelő ´x;y;zµ komponensre utal.
Ahhoz, hogy megérthessük, hogy a (2.1) egyenlet pontosan mit jelent, elevenítsük fel
a spinoperátor sajátérték-egyenletét. Mivel Î 2 Î z ℄0, ezért ezen operátorok I és m sajátértékei
egyidejűleg meghatározhatók:
Î 2 I I´I · 1µI (2.2)
Î z m mm (2.3)
ahol I egész vagy félegész
és m I I · 1I 1I
ßÞ Ð
2I·1
A (2.1) egyenlet operátoregyenlet, így az egyenlőség természetesen a megfelelő mátrixelemekre
áll fenn:
Im ˆµ i
Im ¼ γ ImÎ i
Im ¼ (2.4)
Ha az atommagot külső mágneses térbe helyezzük, akkor a külső tér az atommag mágneses
momentumával kölcsönhat, és a kölcsönhatást leíró Hamilton-operátor a következő
alakot ölti:
À γ H ¡ Î (2.5)
ahol H az alkalmazott állandó külső mágneses tér. A továbbiakban koordináta-rendszerünk
z-tengelyét önkényesen a külső tér irányába választjuk, ezért a (2.5) Hamilton-operátor
egyszerűsödik:
À γ H 0 Î z (2.6)
Ennek az operátornak könnyen megkaphatjuk a sajátértékeit, hiszen az Î z operátor konstansszorosa:
E γ H 0
m (2.7)
12