DIPLOMAMUNKA Matus Péter - MTA SzFKI

Elegendően nagy mágneses tér esetén À Q
-t perturbációként kezelhetjük À Zeeman
-hoz
képest. Ennek eldöntéséhez segítséget nyújt a ν Q
kvadrupól-frekvencia, amely a kvadrupólus-csatolás
erősségét méri:
ν Q
3e2 qQ
(2.21)
2I´2I 1µh
Az m és az m 1 nívók közötti átmenet frekvenciájának eltolódása a perturbációszámítás
első rendjében:
∆ν´1µ
m ν Q
2 3cos2 Θ 1 · η sin 2 Θcos2Φ ¡ ´m 12µ (2.22)
ahol Θ és Φ H 0
polárszögei az EFG tenzor főtengely-rendszerében. Látható, hogy első
rendben m 12 érték esetén nem tapasztalunk frekvencia-eltolódást, valamint azt is
megállapíthatjuk, hogy az eltolódás független a külső H 0
mágneses tértől. Ha az 1 2 1
2
centrális-átmenet eltolódására vagyunk kíváncsiak, akkor másodrendig kell elmenni a perturbációszámításban.
Ekkor a kapott eredmény:
ahol K a Knight-eltolódás, továbbá
f H 1 2
∆ν´2µ
m 2πν 2 Q
γH 0´1 · Kµ´4 f H 1 2 8 f H 2 2 µ (2.23)
sin 2 2Θ´3 · η cos2Φµ 2
4
·´η sinΘsin2Φµ 2
6 (2.24)
f H 2 2 ´3sin 2 Θ η cos2Φ´cos 2 Θ · 1µµ 2 ·´2η sin2ΦcosΘµ 2¡ 3 (2.25)
Láthatjuk, hogy a másodrendben kapott eredmény a H 0
külső mágneses tér inverzével
arányos, ezért a fenti eltolódások szétválaszthatók különböző mágneses terekben végzett
mérések segítségével.
2.4 Relaxációs folyamatok
H 0
külső térben a magspinek egyensúlyi mágnesezettségét megkaphatjuk a Curietörvény
segítségével:
M 0
N γ2 2 I´I · 1µ
H
3k B
T 0
(2.26)
ahol N a magok száma.
Ha valamilyen mechanizmussal (pl. a később tárgyalandó
2 π -es impulzussal) az egyensúlyi,
z irányba mutató, mágnesezettség-vektort a rá merőleges x y síkba forgatjuk, akkor
ez a helyzet lényegesen eltér a termodinamikai egyensúlyi helyzettől, ezért a magspinek
az egyensúlyi helyzet felé relaxálnak.
Vegyük észre, hogy környezettel való energiacsere csak akkor lesz a relaxáció során,
ha a mágneses momentum külső térrel bezárt szöge változik, ezért a mágnesezettség z
komponensének megváltozása energiacserét von maga után, ellentétben az x y síkban
16