DIPLOMAMUNKA Matus PÃ©ter - MTA SzFKI

More documents

Recommendations

Info

1.2.2 Kohn-anomália A szuszceptibilitás divergenciája az elektron-fonon kölcsönhatás miatt módosítja a fononok diszperziós relációját, amely így az alábbi alakot ölti: ω 2´qµ ω0 2 ´qµ1 g2 χ´qµ℄ (1.2) ahol g az elektron-fonon csatolási állandó, χ´qµ a dielektromos szuszceptibilitás, ω amegváltozott, ω 0 pedig az eredeti diszperziós reláció. Ahőmérséklet csökkentésével az (1.1) kifejezésnek megfelelően χ´q 2k F µ növekedni kezd, ami az (1.2) egyenlet szerint q 2k F -nél a fonon-módus lágyulásához vezet, azaz itt a fonondiszperziónak éles minimuma van. Ez a jelenség a Kohn-anomália [15], amely inelasztikus neutronszórással mutatható ki. Ha a 2k F hullámszámú fonon energiája zérussá válik, akkor a kristályrácsban ugyanezzel a hullámszámmal sztatikus rácstorzulás jelenik meg. Ezt pedig röntgen-diffrakcióval vizsgálva azt tapasztaljuk, hogy a torzítatlan rács Bragg-csúcsaitól ¦q távolságra ún. szatellit csúcsok jelennek meg [16]. 1.2.3 Peierls-átmenet Tekintsük az elektromos szuszceptibilitás alacsony dimenzióban fellépő divergenciájának hatását a kristályra, melyet Peierls vizsgált először [17]. Ha az elektron-fonon illetve elektron-elektron kölcsönhatásokat elhanyagoljuk, akkor zérus hőmérsékleten, 1 dimenzióban az a rácsállandójú, elemi cellánként egy atommal és egy elektronnal rendelkező rács alapállapota fémes. Az egyrészecske állapotok k F hullámszámig, ill. ε F energiáig betöltöttek, az elektronok diszperziós relációja az (1.2) ábrán látható. Ha bekapcsoljuk az előbb figyelmen kívül hagyott két köcsönhatást, akkor az atomok páronként közelebb húzódnak egymáshoz, ezzel a rács eltorzul, a rácsállandó megkétszereződik, és 2∆ nagyságú energiarés keletkezik πa-nál, azaz pont a Fermi-hullámszámnál. Ezért ez a torzult állapot szükségképp szigetelő lesz, ahogy azt az (1.3) grafikonon megfigyelhetjük. A k F alatti betöltött állapotok energiája a torzulás következtében csökken, a teljes energianyereség ∆ 2 ln∆-val arányos. Mivel kis torzulásokra az energiarés arányos az ionelmozdulás nagyságával, a rácstorzulással járó energiaveszteség pedig ennek négyzetével, így az alapállapot minden esetben torzult lesz. Természetesen ez a torzult állapot nem csak a fenti, csupán szemléltetésre szolgáló, modellre érvényes. Általánosan az x n helyen lévő ion elmozdulása az egyensúlyi helyzetéből: u n ucos´qx n · ϕ · π2µ (1.3) ahol ϕ · π2 a periódikus rácstorzulás fázisa, u pedig az amplitudója. Mivel az elektronok leárnyékolják a pozítív töltést, ezért kialakul az elektronsűrűség periódikus térbeli modulációja, a töltéssűrűség-hullám: ρ´xµ ρ 0 · ρ 1 cos´qx · ϕµ (1.4) ahol ρ 0 a rendszer átlagos töltéssűrűsége, ρ 1 pedig a töltésmoduláció amplitudója, amely tipikusan ρ 1 10 2 ρ 0 nagyságú. Véges hőmérsékleten a 2∆ energiahézagon átgerjesztett elektronok csökkentik a rácstorzulás energianyereségét, ezért a hőmérséklet emelkedésével ∆ csökken egészen addig, míg nullává nem válik egy másodrendű fázisátalakulás során. 7
a ρ´Rµ atomok ε´kµ ε F π a k F 0 k F π a k 1.2 ábra. Peierls-átmenet 1D fémben: Fémes fázis ρ´Rµ 2a atomok ε´kµ ε F 2∆ π a k F 0 k F π 2a π a k 1.3 ábra. Peierls-átmenet 1D fémben: Szigetelő fázis 8
Page 1 and 2: DIPLOMAMUNKA 87 Rb NMR spin-rács r
Page 3 and 4: 5.3.1 Impulzus-sorozat . . . . . .
Page 5 and 6: NMR laboratóriumában található
Page 7: 1.2 Peierls-torzulás 1.2.1 Elektro
Page 11 and 12: Fröhlich a szupravezetés magyará
Page 13 and 14: 2. Mágneses magrezonancia spektros
Page 15 and 16: 2.2.1 Kémiai eltolódás A kémiai
Page 17 and 18: Elegendően nagy mágneses tér ese
Page 19 and 20: 2.2 ábra. 87 Rb 1 2 3 2 átmenet
Page 21 and 22: nesezettsége épp a Larmor-frekven
Page 23 and 24: ölhetők a mágneses tér inhomoge
Page 25 and 26: 3. Molibdén kékbronzok Ebben a fe
Page 27 and 28: kökkel tudtunk eltüntetni, viszon
Page 29 and 30: segítségével és a mérési frek
Page 31 and 32: 4.3 ábra. Oxford CF1200 kriosztát
Page 33 and 34: 5.2 Az NMR spektrum 5.2.1 Impulzus-
Page 35 and 36: anizotrópiájának nagysága, amit
Page 37 and 38: 5.3.2 Mágnesezettségi görbék A
Page 39 and 40: 16 14 12 Felhasadás (kHz) 10 8 6 4
Page 41 and 42: 14 1000/(T 1 T) (K -1 s -1 ) 12 10
Page 43 and 44: ν 1 ν 1 6.1 ábra. A (6.6) szerin
Page 45 and 46: 20 15 korrigált ∆ν (kHz) 10 5 C
Page 47 and 48: — Amplitudó-módus Ismeretes, ho
Page 49 and 50: on-állapotok segítségével és a
Page 51 and 52: adódik. Ezt felhasználva, valamin
Page 53 and 54: T c 10 1000/(T 1 T) (K -1 s -1 ) 8
Page 55 and 56: 6.11 ábra. A dielektromos álland
Page 57 and 58: 7. Összefoglalás A töltéssűrű
Page 59 and 60:
Ábrák jegyzéke 1.1 A Lindhard-f
Page 61 and 62:
Irodalomjegyzék [1] A. Jánossy, P
show all

DIPLOMAMUNKA Matus PÃ©ter - MTA SzFKI

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?