DIPLOMAMUNKA Matus Péter - MTA SzFKI

2.2.1 Kémiai eltolódás
A kémiai eltolódás abból ered, hogy a külső mágneses tér által indukált pályamomentum
kölcsönhat a maggal. Ez úgy játszódik le, hogy a külső tér köráramot indukál a
mintában, és az indukált köráram mágneses tere pedig a külső térre szuperponálódik. Így
a rezonancia-frekvenciára az alábbi összefüggést kapjuk:
ω γ´H 0 · ∆Hµ (2.10)
ahol ∆H a lokális mágneses tér megváltozása. Mivel a külső tér nagyságával arányos az
indukált diamágneses köráram erőssége, így az eltolódás is arányos lesz a külső térrel.
Ezért vezessünk be egy H 0
független σ mennyiséget, amely a kémiai eltolódás jellemzésére
alkalmas:
∆H σH 0
(2.11)
2.2.2 Knight-eltolódás
A Knight-eltolódás fémekben domináns eltolódási effektus (kb. egy nagyságrenddel
nagyobb az előbb említett kémiai-eltolódásnál), amely a magok és vezetési elektronok s
állapotokon keresztül megvalósuló kontakt kölcsönhatásának következménye. A kölcsönhatás
operátora az alábbi alakba írható fel:
Àen 8π 3 γ eγ n 2 ∑
jl
Î j
¡Ŝ l
δ ´r l
R j µ (2.12)
ahol γ n ill. γ e az atommag, ill. az elektron giromágneses együtthatója, Î a mag és Ŝ az
elektron spinoperátora, R j
a j-edik mag, r l
pedig az l-edik elektron helyvektora. Ha kiszámítjuk
a j-edik magspin hozzájárulását a kölcsönhatáshoz, akkor a következő kifejezéshez
jutunk:
8π
À en j γ n Î zj
3 uk´0µ2 EF
χe s H 0
M nzj ∆H (2.13)
ahol E F
, χe s az elektronok Fermi-energiája és spin-szuszceptibilitása, u k
pedig a hullámfüggvénye
(a koordinrendszer origója a j-edik mag helyén van), M n jz
pedig a j-edik mag
mágneses momentumának z komponense, ∆H pedig az extra mágneses tér, amelyet a kölcsönhatás
okoz. A (2.13) kifejezésről leolvasható a mágneses tér relatív eltolódása:
K ∆H
H 0
8π 3 u k´0µ2 EF
χ s e (2.14)
A fenti összefüggésről megállapítható, hogy hőmérsékletfüggés a χe s -től származhat
(nemkölcsönható elektronokra: χe s const. a Pauli-szuszceptibilitás), így míg a szuszceptibilitás
hőmérséklet-független, addig az eltolódásra sem kapunk hőmérsékletfüggést.
14