cap1.pdf
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sinc cos Aˆ<br />
= coassinb − sina cosb<br />
cos Cˆ<br />
sinc cos Bˆ<br />
= cosbsina<br />
− sinb cos acosCˆ<br />
13<br />
CAPITOLO 1 – I SISTEMI DI RIFERIMENTO<br />
Riferendoci alla prima equazione si può enunciare la seguente regola:<br />
In un triangolo sferico il seno di un lato(a) per il coseno dell’angolo<br />
adiacente( B ˆ ) è dato dal prodotto del coseno del secondo lato(b) ed opposto<br />
al primo angolo per il seno del terzo lato(c) diminuito del prodotto<br />
del seno del secondo lato(a) per il coseno del terzo lato(c) e per il coseno<br />
dell’angolo opposto al primo lato( Â). (v. figura 1.6; nelle formule<br />
successive gli angoli non sono più soprassegnati)<br />
Le corrispondenti correlative sono:<br />
sinAcosb<br />
= cos BsinC + sinBcosCsina<br />
sinAcosc<br />
= cosCsinB<br />
+ sinC cos Bcos<br />
a<br />
sinBcosa = cos AsinC + sinAcosC cosb<br />
sinBcosc = cosCsinA + sinC cos A cosb<br />
sinC cosb = cosBsinA + sinBcos Acosc sinC cosa = cos AsinB + sinAcos Bcosc per le quali si può enunciare la seguente regola:<br />
(1.22)<br />
In un triangolo sferico il prodotto del seno di un angolo(A) per il coseno<br />
di un lato adiacente (b) è dato dal prodotto del coseno<br />
dell’angolo(B) per il seno del terzo angolo (C) più il seno del secondo<br />
angolo(B) per il coseno del terzo (C) per il seno del lato (a) opposto al<br />
primo angolo(A). (v. figura 1.7)
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