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cosC = − cos AcosB + sinAsinBcosc cosC = sinBcosc Segue la regola di NEPERO:
cos C = sinBsin( 90 − c)
cosb cosC = sinb cot a − sinC cot A
cosb cosC = sinb cot a
cosC = cot( 90 − b) cot a
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CAPITOLO 1 – I SISTEMI DI RIFERIMENTO
(1.29)
In un triangolo sferico rettangolo, sostituendo ai cateti il loro complemento,
il coseno di un elemento è dato dal prodotto delle cotangenti
degli elementi adiacenti o dal prodotto dei seni degli elementi lontani.
Lo studente nell’applicare questa regola può utilizzare il seguente
schema per la scelta, fissato l’elemento incognito con A angolo retto, degli
elementi vicini o quelli lontani (v. figura 1.10):
Figura 1.10 – Triangolo sferico rettangolo e schema per
l’applicazione delle formule di Nepero
Per esempio, con B elemento centrale da calcolare, si ottengono le due
seguenti relazioni:
cos B = cot( 90 − c) cot a
cos B = sin( 90 −b)
sinC
(1.30)
Per i triangoli sferici rettilateri (v. figura 1.11) vale la seguente regola (si
consideri a=90):