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CAPITOLO 1 – I SISTEMI DI RIFERIMENTO
⎡X
⎤ ⎡cosδ
cosα
⎤
R =
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥
⎢
Y
⎥
R
⎢
cosδ
sin α
⎥
(1.56)
⎢⎣
Z ⎥⎦
⎢⎣
sin δ ⎥⎦
Un analogo sistema inerziale si ottiene quando si considera una terna levogira
con il piano di riferimento coincidente con il piano orbitale, l’asse
GX orientato verso il nodo ascendente dell’orbita.
1.6.2.2 – Il sistema geocentrico terrestre (ECEF)
Questo sistema (ECEF, Earth Centered Earth Fixed) ha lo stesso centro
di riferimento del sistema inerziale (ECI) con l’asse GX orientato con il
piede del meridiano di Greenwich. Rispetto al sistema inerziale, questo
sistema è fisso rispetto alla terra perciò esso ruota con la velocità angolare
della terra. L’angolo tra il riferimento inerziale (ECI) e quello terrestre
(ECEF) è rappresentato dal tempo sidereo (Ts). Il calcolo del tempo sidereo
è studiato nel capitolo 2.
Le coordinate del satellite, rispetto a questo sistema, sono:
⎡x⎤
⎡cosφ
cosλ
⎤
R =
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥
⎢
y
⎥
R
⎢
cosφ
sin λ
⎥
(1.57)
⎢⎣
z⎥⎦
⎢⎣
sin φ ⎥⎦
Il passaggio dal sistema inerziale a quello terrestre è possibile per mezzo
di una rotazione attorno all’asse Z(z):
⎡x⎤
⎡X
⎤ ⎡ cosTs
sin Ts
0⎤⎡cosα
cosδ
⎤
R =
⎢ ⎥
= ( ) ⎢ ⎥
=
⎢
⎥⎢
⎥
⎢
y
⎥
H z Ts
⎢
Y
⎥
R
⎢
− sin Ts
cosTs
0
⎥⎢
sin α cosδ
⎥
(1.58)
⎢⎣
z⎥⎦
⎢⎣
Z ⎥⎦
⎢⎣
0 0 1⎥⎦
⎢⎣
sin δ ⎥⎦
con Ts positivo (senso antiorario) per una terna levogira.
1.6.2.3 – Il sistema topocentrico piano (LTP)
Questo sistema è quello classico del piano tangente alla superficie della
terra (LTP – Local Tangent Plan). L’asse GZ coincidente con la verticale,
il piano GXY coincidente con il piano tangente, l’asse GX orientato nel ver-