Esercizi sulle coniche nel piano - Matematica
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270 E. Abbena, G.M. Gia<strong>nel</strong>la – <strong>Esercizi</strong> di Geometria e Algebra Lineare I[61]A ⩵8, h, h, 2SolveDetA ⩵⩵0h 4, h 4Conic8xˆ2 8x y 2yˆ2 2x 4y 1A ⩵ 8 4 , det A ⩵ 04 28 4 1B ⩵ 4 2 2 , det B ⩵181 2 1Autovalori di A ⩵0, 10Prima sostituzione ∶ x 2x y , y x 2y 55Seconda sostituzione ∶ x 255 5 x, y 6 yEquazione finale ∶ 825 10 x2 6y ⩵ 0 5Conic8xˆ2 8x y 2yˆ2 2x 4y 1A ⩵ 8 4 , det A ⩵ 04 28 4 1B ⩵ 4 2 2 , det B ⩵501 2 1Autovalori di A ⩵0, 10Prima sostituzione ∶ x 2x y , y x 2y 55Seconda sostituzione ∶ x x, y 12 5 yEquazione finale ∶ 2 5x 2 5y ⩵ 0i) h ⩵±4.ii) Se h ⩵ 4, allora C ∶ 10Y 2 6 5X ⩵ 0;se h ⩵4, allora C ∶ 10Y 2 2 5X ⩵ 0.Università di Torino
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