BASISBOEK WISKUNDE - Faculteit der Natuurwetenschappen ...

Voorwoord
Dit boek bevat alle basiswiskunde die nodig is als ingangsniveau voor een
universitaire of hogeschoolstudie op het gebied van de bètavakken, informatica,
economie en verwante studierichtingen. Voor bètastudies zijn alle behandelde
onderwerpen van belang, voor informatica en economische richtingen
kunnen sommige stukken uit de hoofdstukken 17 (goniometrie), 22 (integratietechnieken)
en 23 (toepassingen) terzijde gelaten worden. Met basiswiskunde
bedoelen we algebra, getallenrijen, vergelijkingen, meetkunde, functies
en calculus (dat wil zeggen differentiaal- en integraalrekening). Kansrekening
en statistiek – aparte wiskundevakken met een eigen invalshoek – behandelen
we niet.
In de hier gekozen didactische opzet staat oefenen centraal. Net als bij
iedere vaardigheid, of het nu om voetballen, pianospelen of het leren van een
vreemde taal gaat, is er ook maar één manier om wiskunde onder de knie te
krijgen: veel oefenen. Bij voetballen moet je trainen, bij pianospelen studeren
en bij het leren van een vreemde taal woordjes leren. Zonder basistechniek
kom je nergens; bij wiskunde is het niet anders.
Waarom wiskunde leren? Natuurlijk gaat het de meeste gebruikers uiteindelijk
om toepassingen in hun vak. Maar daarbij kun je wiskunde als taal
en als instrument niet missen. Wie bijvoorbeeld een studieboek op het gebied
van de exacte vakken openslaat, ziet vaak een stortvloed aan formules. Formules
die wetmatigheden in het vak uitdrukken die met behulp van wiskundige
technieken afgeleid zijn. Via wiskundige bewerkingen worden ze met
andere formules gecombineerd om weer nieuwe wetmatigheden op het spoor
te komen. Die manipulaties omvatten gewone algebraïsche omvormingen,
maar ook het toepassen van logaritmen, exponentiële functies, goniometrie,
differentiëren, integreren en nog veel meer. Dat zijn wiskundige technieken
die de gebruiker moet leren hanteren. Het invullen van getalswaarden in formules
om in een concreet geval een numeriek eindresultaat te verkrijgen, is
daarbij slechts bijzaak; waar het om gaat, zijn de ideeën die erachter zitten, de
wegen naar nieuwe formules en de nieuwe inzichten die je daardoor verwerft.
Het hoofddoel van wiskundeonderwijs dat voorbereidt op het hoger onderwijs
moet dan ook het aanleren van die universele wiskundige vaardigheden
zijn. Universeel, omdat dezelfde wiskundige technieken in de meest
uiteenlopende vakgebieden toegepast worden. Formulevaardigheid verwer-
Dit is de Internetversie van Basisboek Wiskunde, tweede editie van
Jan van de Craats & Rob Bosch. Bestel de gedrukte, volledige versie van
dit boek (inclusief een formuleoverzicht, de antwoorden van alle opgaven
en het trefwoordenregister) via de boekhandel of electronisch
op de site van de uitgever: http://www.pearsoneducation.nl. De
internetversie mag uitsluitend voor eigen gebruik worden gedownload.
De (gedownloade) internetversie mag niet verspreid worden
onder derden of gebruikt worden op het intranet van instellingen,
organisaties of bedrijven.
1