BASISBOEK WISKUNDE - Faculteit der Natuurwetenschappen ...

VII
Calculus
Bereken de tweede afgeleide van de volgende functies.
20.32
√
a. x + 1
b.
x − 1
x + 1
c. ln(x 2 + 1)
d. x ln x
e. x sin x
f. x 2 cos 2x
20.33
a. sin( √ x)
b. tan x
c. arctan x
d. x √ x − 1
e.
sin x
x
f. sin 2 x
Bereken de tiende afgeleide van de volgende functies. Probeer daarbij eerst
een patroon te ontdekken in de opvolgende afgeleiden.
20.34
20.35
a. x 9
1
a.
b. x 10
x + 1
c. x 11
b. ln x
d. e −x
c. sin 2x
e. e 2x
d. sin ( x + π )
4
f. e x+1 e. xe x
f. xe −x
182
Dit is de Internetversie van Basisboek Wiskunde, tweede editie van
Jan van de Craats & Rob Bosch. Bestel de gedrukte, volledige versie van
dit boek (inclusief een formuleoverzicht, de antwoorden van alle opgaven
en het trefwoordenregister) via de boekhandel of electronisch
op de site van de uitgever: http://www.pearsoneducation.nl. De
internetversie mag uitsluitend voor eigen gebruik worden gedownload.
De (gedownloade) internetversie mag niet verspreid worden
onder derden of gebruikt worden op het intranet van instellingen,
organisaties of bedrijven.