BASISBOEK WISKUNDE - Faculteit der Natuurwetenschappen ...

VI
Functies
Teken de grafieken van de volgende functies. Werk de haakjes niet uit!
16.29
16.30
a. f (x) = (x − 1) 3
a. f (x) = √ x − 1
b. f (x) = x 3 − 1
b. f (x) = 3√ x + 1
c. f (x) = 1 − x 4
c. f (x) = 1 − 4√ 2 − x
d. f (x) = 1 + (x + 1) 3
d. f (x) = 3√ 4 + 7x
e. f (x) = (2x − 1) 3 e. f (x) = 5√ x − 2
16.31
a. f (x) = √ x 3
b. f (x) = 3√ x 2
√
c. f (x) = |x|
√
d. f (x) = |x| 3
e. f (x) = | 3√ x|
16.32
a. f (x) = |x| 3
b. f (x) = |x − 1| 3
c. f (x) = |1 − x 2 |
d. f (x) = |1 + x 3 |
e. f (x) = |1 − (x + 1) 2 |
Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden op. Maak daarbij steeds gebruik
van een tekening.
16.33
a. x 4 ≤ x 3
b. x 4 = |x|
c. x 4 ≥ |x| 3
d. x 4 ≥ √ x
e. x 4 ≤ | 3√ x|
16.34
a. |2x + 3| = 2
b. |2x − 3| = −2
c. |2x + 3| = 4x
d. |2x + 3| ≥ |4x|
e. |x 2 − 2x| < 1
Ook bij de volgende opgaven is het handig eerst een (ruwe) tekening te maken.
Voorbeeld: Los op √ x + 2 = |x|. De tekening hieronder laat zien dat er
twee oplossingen zijn. Je vindt ze door de vergelijking te kwadrateren (als x
aan de oorspronkelijke vergelijking voldoet, voldoet x ook aan de gekwadrateerde
vergelijking). Dit geeft x + 2 = x 2 , met als oplossingen (kwadraatafsplitsen
of abc-formule) x = −1 en x = 2.
√x + 2
-2
-1
y
|x|
1
O 1 2
x
16.35
√
Los op:
a. x = |x|
√
b. x − 1 = |x − 2|
√
c. x + 1 ≤ x − 1
√
d. |1 − x| ≥ x
e.
√
2x + 1 ≤ |x + 1|
132
Dit is de Internetversie van Basisboek Wiskunde, tweede editie van
Jan van de Craats & Rob Bosch. Bestel de gedrukte, volledige versie van
dit boek (inclusief een formuleoverzicht, de antwoorden van alle opgaven
en het trefwoordenregister) via de boekhandel of electronisch
op de site van de uitgever: http://www.pearsoneducation.nl. De
internetversie mag uitsluitend voor eigen gebruik worden gedownload.
De (gedownloade) internetversie mag niet verspreid worden
onder derden of gebruikt worden op het intranet van instellingen,
organisaties of bedrijven.