BASISBOEK WISKUNDE - Faculteit der Natuurwetenschappen ...

20 Differentiëren
Op bladzijde 179 staan vijf rekenregels voor differentiëren. Bij de opgaven op
deze bladzijde heb je alleen de eerste twee nodig:
(c f (x)) ′ = c f ′ (x) voor elke constante c
( f (x) + g(x)) ′ = f ′ (x) + g ′ (x)
Verder moet je weten dat voor elk reëel getal p geldt dat (x p ) ′ = p x p−1 .
Bereken nu de afgeleide van de volgende functies.
20.1
a.
b.
c.
d.
e.
2x − 3
2
4x 2 + 1
10 x 7
4x + x 3 20.2
a.
b.
c.
d.
x 3 − 3
x 2 − 2x + 1
x 4 − 3x 3 + 2
8x 8
e. x 6 − 6x 4 20.3
a. 4x 4 − 3x 2 + 2
b. 2000 x 2000
c. 7x 7 − 6x 6
d. x 3 + 7x 7 − 12
e. x 2 − 5x 3 + x
20.4
√
a. x
b. x √ x
Hint: x √ x = x
√ 3/2
c. x 3
d. x 2√ x
√
e. 2x
Hint: √ 2x = √ 2 √ x
20.5
3
a. √ 20.6
x
a.
b. x 2/3
4
c. √ b.
x
d. x 4√ c.
x
e. x 2 5√ d.
x 2 e.
7√
x 2
√
3x 3
3√
2x 5
4√
x 5
√
x 7
20.7
a.
b.
c.
d.
e.
x −1
2x −2
3x −3
x −1/2
x −2/3 20.8
a.
b.
c.
d.
e.
x 2.2
x 4.7
x −1.6
x 0.333
x −0.123 20.9
a.
b.
c.
d.
e.
1
x
3
2x
5
x 5
√ x
x
1
x 3√ x
176
Dit is de Internetversie van Basisboek Wiskunde, tweede editie van
Jan van de Craats & Rob Bosch. Bestel de gedrukte, volledige versie van
dit boek (inclusief een formuleoverzicht, de antwoorden van alle opgaven
en het trefwoordenregister) via de boekhandel of electronisch
op de site van de uitgever: http://www.pearsoneducation.nl. De
internetversie mag uitsluitend voor eigen gebruik worden gedownload.
De (gedownloade) internetversie mag niet verspreid worden
onder derden of gebruikt worden op het intranet van instellingen,
organisaties of bedrijven.