Disciplina: Matemática para o Ensino Básico IV - UFPB Virtual

II) α > 90°
Note que α + β = 180°
, ou seja, α e β são suplementares e assim tgα = − tgβ
. Como
y2 − y1
( y2 − y1) ( y2 − y1)
tgβ
= , então mr = tgα
= − = , onde m r < 0 , pois α > 90°
.
x − x
( x − x ) ( x − x )
III) α = 0°
1 2
1 2 2 1
y − y
Note que mr = tgα = tg0°
= 0 . Como y1 = y2 e x1 ≠ x2
, então
x − x
y2 − y1
podemos dizer que neste caso também vale a relação mr = tgα
= .
x2 − x1
IV) α = 90°
49
2 1
2 1
Sabemos que tg 90°
não existe, ou seja, a reta r não possui coeficiente angular.
Portanto dado dois pontos distintos A ( x , y ) e B ( x , y )
y2 − y1
mr = tgα
=
x − x
2 1
, com α ≠ 90°
.
Teorema 1: Três pontos A ( x , y ) , B ( x , y ) e C= ( x , y )
mAB = mBC
ou não existem mAB e m BC .
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2
= 0 = tgα
, e assim,
= = de uma reta, teremos
= = são colineares se, e somente se,