Geometria fractal e aplicações - Faculdade de Ciências

coordenadas ficam estabelecidas medindo a distância angular entre os diferentes lugares e as
duas principais linhas de referência: o equador e o semimeridiano de Greenwich. Dizemos
então que a superfície da Terra tem duas dimensões pois é possível com duas coordenadas
(latitude e longitude) localizar com exactidão qualquer lugar.
E se quisermos localizar um satélite no espaço
Uma vez que o satélite não se encontra sobre a superfície terrestre, o recurso às duas
dimensões da superfície terrestre não é suficiente.
É necessário recorrer a uma terceira
coordenada (altitude) para quantificar a altura do satélite em relação à superfície terrestre.
Assim, para localizarmos um ponto específico na órbita de um satélite precisamos de três
quantidades: a latitude e longitude de um ponto da Terra acrescidas da altitude em que o
satélite se encontra acima desse ponto.
O próximo passo é a quarta dimensão.
e não estão erradas.
Algumas pessoas podem pensar no tempo
De facto a Terra existe no tempo, fazendo da sua superfície algo
tridimensional (se quisermos encontrar um navio devemos saber a sua latitude, longitude
e a que horas foram calculadas). Assim como o Espaço passa a ser quadri-dimensional
(precisamos saber a que horas o satélite passará num ponto com determinadas latitude,
longitude e altitude).
Matematicamente, não há problema em definir o espaço quadri-dimensional. Na verdade,
Riemann 1 , defendeu a existência de outras geometrias referentes a espaços conceptuais
que denominou ”variedades”, com dimensões a variar desde zero a infinito.
Durante várias gerações após Euclides 2 , o comprimento, a largura e a altura determinaram
o conceito de dimensão cujo valor é um número inteiro positivo. Desde então, a
definição matemática de dimensão, variou ao longo dos tempos, sendo descrita por vários
matemáticos à medida que surgiam “obstáculos” como por exemplo o aparecimento das
curvas que preenchem o quadrado.
É neste sentido que descrevemos, em seguida, o conceito
1 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), matemático alemão que fez contribuições importantes
para a análise e para a geometria diferencial.
2 Euclides (330 a.C.-260 a.C), foi um dos primeiros geómetras e é reconhecido como um dos matemáticos
mais importantes.
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