Geometria fractal e aplicações - Faculdade de Ciências

a sua dimensão topológica é D = 0.
Figura 3.6: Cobertura de um conjunto de pontos.
. Uma curva pode ser coberta com discos de raio suficientemente pequeno tal que não
hajam tripletos e quadripletos mas apenas pares de bolas com intersecção não vazia
(ver figura 3.7). Dizemos portanto, que existe uma intersecção e que a curva tem
dimensão topológica D = 1.
Figura 3.7: Cobertura de uma curva.
. Uma superfície no espaço pode ser coberta com bolas de raio suficientemente pequeno
de tal modo que não hajam quadripletos mas apenas tripletos de discos com
intersecção não vazia. Também não há forma de cobrir toda a superfície com pares
de bolas de raio suficientemente pequeno (ver figura 3.8). Assim, existem duas intersecções
e a dimensão topológica da superfície é D = 2.
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