MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir
MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir
MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Studiul de faţă îşi propune să evidenţieze două metode<br />
“specta<strong>cu</strong>loase” de cal<strong>cu</strong>l ariei unui pentagon.(O figură geometrică<br />
mai puţin întâlnită în geometria plană din gimnaziu)<br />
De menţionat,că deşi atipice, metodele prezentate nu sunt deloc<br />
sofisticate şi apeleză la foarte puţine <strong>cu</strong>noştinţe “tehnice”.<br />
Aşadar, folosind doar formula de bază pentru cal<strong>cu</strong>l ariei, şi<br />
anume : vom rezolva trei probleme deosebite,<br />
toate bazate pe aceeaşi idée, din care se poate învăţa foarte mult.<br />
Vom trece ,mai întâi, în revistă următoarele rezultate:<br />
� O caracterizare a trapezelor:<br />
În trapezul ABCD, în care AB este paralelă <strong>cu</strong> CD, fie O<br />
intersecţia diagonalelor. Are loc egalitatea:<br />
Este important de observat că ,dacă, într-un patrulater convex<br />
are loc relaţia de mai sus, atunci AB şi CD sunt paralele, adică<br />
ABCD este trapez sau paralelogram. (1)<br />
� Un produs de arii:<br />
Se considerăm<br />
un patrulater convex<br />
ABCD şi să notam<br />
<strong>cu</strong><br />
ariile celor patru<br />
triunghiuri în care<br />
diagonalele împart<br />
triunghiul. Atunci<br />
are loc egalitatea:<br />
(2)<br />
53
Change language