MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir
MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir
MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Putem demonstra despre un triunghi că este echilateral şi <strong>cu</strong><br />
ajutorul următoarelor teoreme:<br />
Teoremă: Dacă într-un triunghi unghiurile sunt congruente, atunci<br />
triunghiul este echilateral.<br />
Consecinţă: Dacă un triunghi are două unghiuri <strong>cu</strong> măsurile de<br />
60°, atunci el este echilateral.<br />
Teoremă: Dacă un triunghi isoscel are un unghi de 60°, atunci el<br />
este triunghi echilateral.<br />
Triunghiul dreptunghic<br />
Definitie: Triunghiul care are un unghi drept se numeşte triunghi<br />
dreptunghic.<br />
Teoremele care urmează exprimă două proprietăţi ale<br />
triunghiului dreptunghic, ce sunt foarte des folosite în rezolvarea<br />
problemelor. Dea semenea, demonstraţiile lor utilizează<br />
proprietăţile triunghiurilor isoscel, respectiv echilateral.<br />
Teoremă: Dacă într-un triunghi dreptunghic măsura unui unghi<br />
este de 30°, atunci lungimea catetei opuse acestui unghi este<br />
jumătate din lungimea ipotenuzei.<br />
Demonstraţie. C<br />
A B<br />
D<br />
Fie DєAC asfel încât Aє(CD), AC=AD<br />
In triunghiul BCD, [BA] este înălţime (din ipoteză) şi<br />
mediană (din construcţie), deci este isoscel. In plus, m(
Change language