MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir

Acestea fiind zise, să considerăm urmatoarea problema:
� Fie ABCDE un pentagon convex cu propietatea că:
Să se determine aria pentagonului.
(problema propusă la olimpiada de matematica din Statele Unite
,USAMO)
Să observăm mai întâi că din egalitatea
.
În mod similar rezultă că fiecare diagonală a pentagonului
este paralelaă cu o latura a sa.
Astfel, patrulaterul DEGC este paralelogram şi prin urmare,
.
În trapezul ABCE introducem notaţiile:
54